八年级下册《第十五章 四边形 平行四边形 15.4 特殊的平行四边形的性质与判定 矩形的性质》优质课教案

八年级下册《第十五章 四边形 平行四边形 15.4 特殊的平行四边形的性质与判定 矩形的性质》优质课教案教学设计

情感态度价值观 进一步增强学生的逻辑推理能力，发展数学思维. 教学重点 矩形的性质及其推论.

教学难点 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.

学情分析

教学方法 引导法、类比学习法、多媒体教学 课时安排 1课时 学生自学（预习）方案设计 教师个人设计

预习课本52.53.54页

教学过程设计 教师个人设计 情境导入，初步认识

矩形是常见的图形，门窗框、书桌面、教科书封面、地砖等都有矩形的形象。你还能举出一些例子吗？

观察思考，

如图（1）将两长两短的四根木条用小钉铰合在一起，使等长的木条成为对边，这样就得到一个平行四边形，即 EMBED Equation.DSMT4 ABCD；转动这个四边形使A′B′⊥B′C′时如图（2），就得到一个特殊的平行四边形，你能说出这时平行四边形A′B′C′D′是什么图形吗？与同伴交流.

【教学说明】教师展示准备好的用木条做成的平行四边形框架，转动这个平行四边形，让学生观察角的变化.当一个角变为直角时，所得到的图形是矩形.让学生感知矩形是一种特殊的平行四边形，引入新课.

二、思考探究，获取新知

矩形：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形，也叫长方形.矩形是轴对称图形，它有两条对称轴，分别是连接对边中点的直线；矩形具有平行四边形的所有性质，即矩形的对角相等，对边平行且相等，对角线互相平分.

想一想 矩形除了具有平行四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？与同伴交流.

【教学说明】老师可引导学生通过矩形的边、角、对角线三个方面进行思考，从而易得到矩形的性质.

矩形的特殊性质

矩形的四个角都是直角（或矩形的四个角都相等，均为90°）；

矩形的对角线相等.（这一性质可让学生自己证明.）

思考 如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，则有OA=OB=OC=OD.如果擦去图中线段AD，OD，CD，你能发现什么有趣的结论？说说看.

【教学说明】在学生得到OB=OA=OC后，教师应引导学生将这一结论用文字表述清楚.

【归纳结论】直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.

三、运用新知，深化理解

1.矩形具有而一般平行四边形不一定具有的性质是（ ）

A.对边相等 B.对角相等

C.对角互补 D.对角线互相平分

直角三角形中，两直角边长分别为12和5，则斜边的中线长是（ ）