八年级下册数学《第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 5. 一元一次不等式与一次函数 一元一次不等式与一次函数图象的关系》获奖说课教案

一、教学目标

(一)教学知识点

1.一元一次不等式与一次函数的关系.

2.会根据题意列出函数关系式，画出函数图象，并利用不等关系进行比较.

(二)能力训练要求

1.通过一元一次不等式与一次函数的图象之间的结合，培养学生的数形结合意识.

2.训练大家能利用数学知识去解决实际问题的能力.

(三)情感与价值观要求

体验数、图形是有效地描述现实世界的重要手段，认识到数学是解决问题和进行交流的重要工具，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用.

二、教学重点

了解一元一次不等式与一次函数之间的关系.

三、教学难点

自己根据题意列函数关系式，并能把函数关系式与一元一次不等式联系起来作答.

四、教学方法

研讨法

即主要由学生自主交流合作来解决问题，老师只起引导作用.

五、教具准备

PPT课件和几何画板问题

六、教学过程

Ⅰ.创设问题情境，引入新课

[师播放幻灯片]锦州北镇市沟帮子中学在市教育局开展的“学会生存”作为必修课活动中，率先垂范，先后开展了“防火、防震”逃生演练，“防止踩踏”等演练。

在周一的“防止踩踏”疏散课上，八年(16)班的同学在警报响起3秒后疏散距离y(米)与时间x(秒)满足关系式：y=2x-5

思考：方程、不等式及函数是数学的三个基本模型，它们之间有什么关系呢?

Ⅱ.了解学习目标

Ⅲ.一元一次不等式与一次函数之间的关系.

[师]大家还记得一次函数吗?请举例给出它的一般形式.

[生]如y=2x-5为一次函数.

[师]在一次函数y=2x-5中，

当y=0时，有方程2x-5=0;

当y>0时，有不等式2x-5>0;

当y<0时，有不等式2x-5<0.

由此可见，一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间有密切关系，当函数值等于0时即为方程，当函数值大于或小于0时即为不等式.

下面我们来探讨一下一元一次不等式与一次函数的图象之间的关系.

2.做一做

播放投影片

作出函数y=2x-5的图象，观察图象回答下列问题.

(1)x取哪些值时，2x-5=0?

(2)x取哪些值时，2x-5>0?

(3)x取哪些值时，2x-5<0?

(4)x取哪些值时，2x-5>3?

Ⅳ.课堂练习

Ⅴ.课时小结

Ⅵ.课后作业

VII活动与探究

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七、板书设计

§2.5 一元一次不等式与一次函数(一)

一、1.一元一次不等式与一次函数之间的关系; 二、例：

2.求函数问题的方法;

(1)图象法：画出函数图象解决函数问题;

(2)列式法：列不等式求解集解决函数问题.

八、教学反思

本节课在教学过程中，注意引导学生初步体会从实际问题中提取函数和不等式问题，注重渗透函数、方程和不等式思想和数形结合的数学思想。教学过程中注重给孩子们创造团结合作交流的平台，让孩子们借助几何画板，更好的分析和解决问题，体会解决问题的多样性和灵活性，及时给予激励性评价，帮助学生形成积极的主动地求知态度。