《第二章 二次函数 2 二次函数的图象与性质 二次函数y=ax2+c(a≠0)的图象与性质》公开课优秀教案下载（九年级下册）

《第二章 二次函数 2 二次函数的图象与性质 二次函数y=ax2+c(a≠0)的图象与性质》公开课优秀教案教学设计（九年级下册）

2．能作出二次函数y=x2的图象，并能够比较y=x2与y=-x2的图象的异同，初步建立二次函数表达式与图象之间的联系．

【过程与方法】

经历画二次函数y=x2的图象和探索性质的过程，获得利用图象研究函数性质的经验．

【情感态度】

培养学生数形结合的思想，积累数学经验，为后续学习服务．

【教学重点】

会画y=x2的图象，理解其性质．

【教学难点】

结合图象理解拋物线开口方向、对称轴、顶点坐标及基本性质，并归纳总结出来．

教学过程

一、情景导入，初步认知

一次函数y=kx+b和反比例函数的图象是什么形状？有哪些性质呢？那么二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象会是什么样？通常怎样画一个函数的图象呢？——引入课题

【教学说明】通过创设问题情景，引导学生复习描点法，复习借助图象分析性质的过程中注意分类讨论、由特殊到一般的解决问题的方法，为学习二次函数的图象奠定基础．

二、思考探究，获取新知

(1)试着画出y=x2的图象

【教学说明】让学生自己经历画y=x2的图象的过程，进一步了解用描点法的方法画图象的基本步骤，为将来画其他函数的图象奠定基础，同时也培养了学生动手操作能力，经历了知识的形成过程．

(2)探究y=x2的性质

【教学说明】让学生自己去观察去分析，过程让学生自己去感受，结论让学生自己去总结，实现学生主动参与、探究新知的目的．

【归纳结论】它有一条对称轴，且对称轴和图象有一个交点．

拋物线顶点概念：拋物线与它的对称轴的 交点叫做拋物线的顶点．

在同一直角坐标系中，画出函数y=x2与y=-x2的图象，观察并比较两个图象，你发现有什么共同点？又有什么区别？

【归纳结论】1．抛物线y=ax2（a≠0)的对称轴是y轴，顶点是原点；

当a>0时，抛物线y=ax2的开口向上，顶点是抛物线的最低点，a越大，抛物线的开口越小；

当a<0时，抛物线y=ax2的开口向下，顶点是抛物线的最高点，a越大，抛物线的开口越大．

三、运用新知，深化理解