《第十二章 实数 第2节 数的开方 12.4 n 次方根》精品课教案（沪教版七年级下册）

《第十二章 实数 第2节 数的开方 12.4 n 次方根》最新教研教案教学设计（沪教版七年级下册）

班级很多学生平时迷失在题海中，往往忽略了数学的应用价值。本节复习课的后半节，围绕两个实际问题展开：几何中的应用、生活中的应用。第二个问题中含有方根的估算问题，这是一个有趣的数值逼近问题，通过分组合作的方式，利用二分法得到近似值，体现数学与生活的紧密联系，希望同学们能够深切感受到数学的无限应用价值.

本班学生平时课堂表现偏于沉稳，课上不善于表达自己的想法。本节课尊重学生差异，多次采用分组讨论、分组合作的方式，发挥不同类型学生在小组中的作用：能力强的学生带动能力较弱的学生，性格外向的学生带动性格内向的学生.

【教学目标】

1、巩固平方根、算术平方根及立方根的概念，会求一个数的n次方根；

2、理解乘方和开方的互逆运算关系，能够合理利用互逆关系进行计算和化简；

3、会利用二分法求平方根的近似值，体会无限逼近的数学思想；

4、利用开方运算解决实际问题，感受数学的实际应用之美.

【教学重点】

运用方根的相关概念及性质解决问题.

【教学难点】

1、利用乘法和开方的互逆运算关系进行计算和化简;

2、利用二分法求平方根的近似值.

【教学过程】

一、巩固开方概念

1、4的平方根 , -3的立方根 ，.

（小结：平方根和立方根性质的区别，即偶次方根和奇次方根的区别）

2、的平方根 ；的立方根 .（求1的n次方根）

（小结：开方时先处理符号；将高次乘方转化为幂的乘方形式再求方根；

分类讨论的思想）

3、；.

（小结：知道算术方根的符号形式；理解乘方和开方的逆运算关系）

4、判断等式是否成立：

（1）； （2）； （3）； （4）；

5、求使下列各式有意义的x的取值范围：

（1） （2） （3） （4） （5）（n为自然数）