《第二十四章 相似三角形 第四节 平面向量的线性运算 24.7 向量的线性运算》精品课教案（沪教版九年级上册）

《第二十四章 相似三角形 第四节 平面向量的线性运算 24.7 向量的线性运算》最新教研教案教学设计（沪教版九年级上册）

［教学难点］线性组合的简单应用

［教学过程］

教学

环节 教 师 活 动 学生活动 设计意图 （一）

知识链接

1、向量的加法

求不平行的两个向量的和向量时，把第二个向量与第一个向量首尾相接，以第一个向量的起点为起点，第二个向量的终点为终点的向量就是和向量.这样的规定叫做向量加法的三角形法则.

计算：

思考

回答 复习向量加法的三角形法则.

（二）

目标导入 计算：

我们已经学习了向量加法、减法以及实数与向量相乘等运算、并且知道，向量的减法可以转化为加法运算；向量加法以及实数与向量相乘，有类似于实数加法和乘法的运算律.这些运算还可以组合起来，如果没有括号，那么运算的顺序是先将实数与向量相乘，再进行向量的加减. 思考

回答 如何对向量的混合运算进行化简

（三）

学法指导，师生共进

例题1 已知两个不平行的向量 EMBED Equation.3

求作： EMBED Equation.3 ， EMBED Equation.3 .

解:略

例题2 已知两个不平行的向量 EMBED Equation.3

求作： EMBED Equation.3

揭示概念

向量加法、减法、实数与向量相乘以及它们的混合运算叫做向量的线性运算.如 EMBED Equation.3 ， EMBED Equation.3 、 EMBED Equation.3 等，都是向量的线性运算.

如果 EMBED Equation.3 是两个不平行的向量， EMBED Equation.3 、 EMBED Equation.3 是实数，那么 EMBED Equation.3 叫做 EMBED Equation.3 线性组合.如 EMBED Equation.3 两个不平行的向量，向量 EMBED Equation.3 ，这时就说 EMBED Equation.3 可由 EMBED Equation.3 的线性组合表示.

例题3 如图，点M是△CAB的边AB的中点.设 EMBED Equation.3 = EMBED Equation.3 ， EMBED Equation.3 ，试用 EMBED Equation.3 的线性组合表示向量 EMBED Equation.3 练习