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《第二十七章 圆与正多边形 第三节 正多边形与圆 27.6 正多边形与圆》课堂教学教案教学设计（沪教版）
教学重点：正多边形的定义，正多边形的中心、中心角、半径、边心距等概念，正多边形的性质.
教学难点：正多边形的性质的研究.
教学过程：
课前练习：
三角形的内角和等于________,四边形的内角和等于________,五边形的内角和等于________, n边形的内角和等于_________，n边形的外角和等于_______.
若六边形的每个内角都相等，则每个内角等于____________.
新课探索：
1.
等边三角形（正三角形） 正方形（正四边形）
问题：上述图形边和角具有什么特征？
定义：把各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形.
边数为n的正多边形（n是正整数且n≥3）就叫做正n边形.
想一想：菱形是正多边形吗？矩形是正多边形吗？为什么？
正多边形的对称性：
①轴对称性：
操作观察：正多边形是轴对称图形吗？若是，有几条对称轴？
正n边形都是轴对称图形，它有n条对称轴.
归纳：当n为奇数时，对称轴是各边的垂直平分线；当n为偶数时，对称轴是相对一边的垂直平分线或过相对两内角的顶点的直线.
②中心对称性：
操作观察：正多边形是中心对称图形吗？若是，对称中心在什么位置？
归纳：当n为奇数时，正n边形不是中心对称图形；当n为偶数时，正n边形是中心对称图形，对称中心是它的两条对称轴的交点.
概念：
正多边形的外接圆（或内切圆）的圆心叫做正多边形的中心.
正多边形的外接圆的半径叫做正多边形的半径.
正多边形的内接圆的半径长叫做正多边形的边心距.