华东师大版九年级上册数学《第25章 随机事件的概率 复习题》集体备课教案

华东师大版九年级上册数学《第25章 随机事件的概率 复习题》集体备课教案教学设计

【情感态度】

通过求概率的数学活动，体会数学在现实生活中的应用价值，培养缜密的思维习惯和良好的学习习惯.

【教学重点】

会用树状图法求随机事件的概率.

【教学难点】

树状图的画法.

一、情境导入,初步认识

播放视频《田忌赛马》，提出问题，引入新课.

齐王和他的大臣田忌均有上、中、下马各一匹，每场比赛三匹马各出场一次，共赛三次，以胜的次数多者为赢.已知田忌的马比齐王的马略逊色,即：田忌的上马不敌齐王的上马，但胜过齐王的中马;田忌的中马不敌齐王的中马，但胜过齐王的下马;田忌的下马不及齐王的下马.田忌屡败后，接受了孙膑的建议，结果两胜一负，赢了比赛.

(1)你知道孙膑给的是怎样的建议吗？

(2)假如在不知道齐王出马顺序的情况下，田忌能赢的概率是多少呢？

【教学说明】情境激趣，在最短时间内激起学生的求知欲和探索欲.

二、思考探究，获取新知

树形图求概率

课本149页例4

【分析】对于第1次抛掷，可能出现的结果是正面或反面;对于第2、3次抛掷来说也是这样.而且每次硬币出现正面或反面的概率都相等，由此，我们可以画出树状图.

【教学说明】教师引导学生画树状图，使学生动手体会如何画树状图，指导学生规范地应用树状图法解决概率问题.

由例4总结得：树状图从上到下，列举了所有机会均等的结果，可以帮助我们分析问题，而且可以避免重复和遗漏，既直观又条理分明.

思考：有的同学认为：抛掷三枚普通硬币，硬币落地后只可能出现四种结果：

(1)全是正面 (2)两正一反 (3)两反一正 (4)全是反面

因此这四个事件出现的概率相等，你同意这种说法吗？为什么？

答：不同意.因为由树状图可知在8种等可能结果中，全是正面的只有一种，两正一反的有3种，两反一正的有3种，全是反面的只有1种.

应用：课本150页问题5

【分析】把两个白球分别记为白1和白2，画出树状图，从中可以看出，一共有9种等可能结果，在“摸出两红”、“摸出两白”、“摸出一红一白”这三个事件中，“摸出两红”的概率最小，为1/9，“摸出两白”和“摸出一红一白”的概率相等，都是4/9.

【教学说明】教师引导学生画出树状图，注意第一次摸出1个球，放回搅匀这一条件；注意分析“放回”与“不放回”的区别.