冀教版数学八年级上册《第十七章 特殊三角形 回顾与反思》优秀教案下载

冀教版数学八年级上册《第十七章 特殊三角形 回顾与反思》优秀教案教学设计

过程与方法：

1.学会观察图形，勇于探索图形间的关系，培养学生的空间观念.

2.在将实际问题抽象成几何图形过程中，提高分析问题、解决问题的能力及渗透数学建模的思想。

情感态度与价值观：

1.通过有趣的问题提高学习数学的兴趣。

2.在解决实际问题的过程中，体验数学学习的实用性，体现人人都学有用的数学教学重点难点：

重点：

探索、发现给定事物中隐含的勾股定理及其逆及理，并用它们解决生活实际问题。难点：

利用数学中的建模思想构造直角三角形，利用勾股定理及逆定理，解决实际问题。

教学过程

一、问题情境：

有一个圆柱，它的高等于12厘米，底面半径等于3厘米．在圆行柱的底面A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与A点相对的B点处的食物，需要爬行的的最短路程是多少？(π的值取3)．

1、同学们可自己做一个圆柱，尝试从A点到B点沿圆柱的侧面画出几条路线？（小组讨论）

我们不难发现，走法：

(1)A→A′→B； (2)A→B′→B；（3）A→D→B； (4)A→B.

2、如图，将圆柱侧面剪开展开成一个长方形，从A点到B 点的最短路线是什么?你画对了吗?

3、蚂蚁从A点出发，想吃到B点上的食物，它沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少？（学生分组展示，利用所学知识计算并比较）

4、通过比较，请你归纳思想方法。

二、巩固练习：

若在一个长4cm、宽2cm、高1cm的长方体相对的两个顶点A、B分别有一只昆虫和糖，昆虫爬行的速度是1 cm/s,问它最短需要几秒能吃到糖？

B

　A　　　　　　　　

三、应用拓展：

如图所示，这是一个边长为2的正方体盒子，你能计算AB两点之间的最短距离吗？

A