九年级上册《第二十三章 数据分析 23.3 方差 关于方差的实际问题》优质课教案

九年级上册《第二十三章 数据分析 23.3 方差 关于方差的实际问题》优质课教案教学设计

1. 重点：会用样本方差来估计总体的波动大小。

2. 难点：会用样本方差来估计总体的波动大小。

学习过程

【自主探究】探究一

1.设有n个数据 EMBED Equation.3 这组数据的平均数为 EMBED Equation.3

则方差 EMBED Equation.3 = .

2.方差用来衡量一批数据 的量。

3在样本容量相同的情况下.方差越大,说明数据的波动越 ,越 .方差越小，数据的波动越 越 .

4.性质: (1)数据的方差都是非负数,即 EMBED Equation.3 = 0 .

(2)当且仅当每个数据都相等时,方差为零,反过来,若 则： EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 … EMBED Equation.3 （≠OR =）

5.在统计中，考察总体方差时，如果所要考察的总体包含很多个体，或者考察本身有破坏性，实际中常常用 来估计 .

【尝试应用】

P141表20-9比较甲、乙两个品种在试验田中的产量和产量的稳定性：

解：（1）用计算器算得样本数据的平均数为

EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 .

说明试验田中甲、乙两种玉米的平均产量相差 由此估计在这个地区种植这两种玉米，它们的平均产量相关 。

（2）用计算器算得样本数据的方差为

EMBED Equation.3 = EMBED Equation.3

由 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 可知， .

【反思归纳】1.本节主要内容 2.作业：P128第3题

【自主测评】

1.一组数据： EMBED Equation.3 ， EMBED Equation.3 ，0， EMBED Equation.3 ，1的平均数是0，则 EMBED Equation.3 = .方差 EMBED Equation.3 .

2.如果样本方差 EMBED Equation.3 ，

那么这个样本的平均数为 .样本容量为 .

3.已知 EMBED Equation.3 的平均数 EMBED Equation.3 10，方差 EMBED Equation.3 3，则 EMBED Equation.3 的平均数为 ，方差为 .