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师梦圆初中数学教材同步冀教版九年级下册已知函数值求自变量下载详情
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九年级下册《第三十章 二次函数 30.4 二次函数的应用 已知函数值求自变量》优质课教案教学设计

重点:探究抛物线“动态题”的解法。

难点:画出(或想象)动抛物线在特定时间或通过特定点时的静态图形,实现动静转化。

4教学过程

4.1 第一学时

4.1.1教学活动

活动1【讲授】教学设计 评论(0)

一)、知识梳理、课堂导学(学生独立练习。出示第一张演示文稿)

如图抛物线y= x+bx+c与x轴交于A(-1,0)?? B(3,0)与y轴交于C点

1、你能得到与此二次函数相关的哪些信息?

学生回忆二次函数的有关内容,思考:y=x-2x-3,写出相关结论。(同学们比一比,看谁写得多。)学生:

(1):因为a=1>0,所以抛物线开口向上。

(2)抛物线与轴有两个交点(-1,0)(3,0)。

(3)顶点式为y=(x-1)-4,顶点坐标为(1,-4),对称轴为直线x=1。

(4)抛物线交y轴于(0,-3)点。

(5)因为a>0,所以抛物线有最低点,当x =1时,y有最小值-4。

(6)因为抛物线开口向上,所以当x<1时,y随x的增大而减小,当x>1时,y随x的增大而增大。

(二)、运用表达式,解决问题? (出示第二张演示文稿)

?2、抛物线y= x-2x-3上一个动点P(a,b)满足,? S△ABP=8 求P点坐标。? ?????????????????? ?????????????????????????????[A(-1,0) ??B(3,0)]

通过学生自主探究完成,由学生上台讲解。我对学生的讲解引导并提出S△ABP=7、9时,P点有几个?(园与直线的位置关系联系)

(三)、运用对称性,解决问题? (出示第三张演示文稿)

3、抛物线y= x-2x-3 ??在抛物线对称轴上是否存在点Q使△QAC周长最小,若存在求出Q点坐标,若不存在,说明理由.

?? [A(-1,0) B(3,0)? C(0,-3)]

?由学生自主探究完成,我巡视了解。通过同桌交流合作,选出两名代表上台讲解。对比用一次函数与相似做法的快慢。

(四)、 运用对称性,再度引伸? (出示第四张演示文稿)

4、抛物线y= x-2x-3 在抛物线对称轴上是否存在点H到B,C两点的距离之差最大,若存在求出H点坐标,若不存在,说明理由.???