鲁教五四学制版七年级上册《第一章 三角形 1 认识三角形 三角形与它的内角》名师精品教案

鲁教五四学制版七年级上册《第一章 三角形 1 认识三角形 三角形与它的内角》名师精品教案教学设计

本节课的教学设计让学生经历了量，撕，折等一系列活动，从而得出“三角形的内角和是180度”这一结论。学生通过操作和思考，真正经历有效的探究活动，让学生产生探究的需要；给学生空间，让他们自主探究，让学生充分经历提出猜想，进行实验验证的学习过程。在这一过程中，学生从自己已有的经验出发，积极的进行操作，测量，计算，并对自己的结论进行思考，分析，认真倾听其他同学的操作结果和想法，逐步形成了结论，为今后的学习打下了坚实的基础。

教学目标：

知识与技能： 在情境教学中，通过探索与交流，逐步发现“三角形内角和定理”，使学生亲身经历知识的发生过程，并能进行简单应用。教学中，通过有效措施让学生在对解决问题过程的反思中，获得解决问题的经验，进行富有个性的学习。

过程与方法： 通过拼图实践、问题思考、合作探索、组内及组间交流，培养学生的的逻辑推理、大胆猜想、动手实践等能力。

情感、态度与价值观： 在良好的师生关系下，建立轻松的学习氛围，使学生乐于学数学，遇到困难不避让，在数学活动中获得成功的体验，增强自信心，在合作学习中增强集体责任感。

教学重点：让学生经历“三角形内角和是180度”这一知识的形成、发展和应用的全过程；知道三角形的内角和是180度并且能应用。

教学难点：三角形内角和是180度的探索和验证过程。

教学准备：多媒体课件、量角器、剪刀、各类三角形。

教学过程：

创设情境，激发兴趣

图形王国的国王有两名位大将一位叫“大三角形”，一位叫“小三角形”，有一天他们为一点儿小事吵了起来，大三角形吼道：“小家伙整天和我吵，你说我什么不比你大？”。小三角形不服气地说：“你的内角和就不比我的大”。大三角形理直气壮地说：“我的内角和肯定比你大。”两人争执不休，这时国王回来了：听了他们的诉说，有点糊涂的说“什么是三角形的内角，什么是三角形的内角和？你们的内角和哪个大呢？（板书：内角、内角和）”同学们：你们知道什么是三角形的内角，什么是内角和吗？ 设计意图：这样设计主要是一则童话故事引入，利用学生生活经验，寻找学生最易接受问题的突破点，避免纯数学问题的枯燥，调动学生的视觉，激发学生的学习兴趣，提高学生学习主动参与的积极性。

二、探究新知

（一）动手操作探索解法： 每个学生画出一个三角形，并将它的内角剪下，分小组做拼角实验。通过小组合作交流，讨论有几种拼合方法？ 开展小组竞赛（看哪个小组发现多？说理清楚。），各小组派代表展示拼图，并说出理由。 学生各抒已见，畅所欲言，鼓励学生倾听他人的方法。

归纳：可以搬一个角用“两直线平行，同旁内角互补”来说理，也可以搬两个角、三个角用“平角定义”说明。引导学生合理添加辅助线（学生讨论，教师点评），为书写证明过程做好铺垫。

设计意图：让学生看动手拼，使学生直觉感知三角形角的变化与内角和的关系，让学生产生需要，主动去探索，主动去解决问题，主动去证明，充分调动学生，让他们通过观察思考操作验证归纳的过程，主动获取知识，培养个人能力。让学生把自己的证明过程和课件展示的过程对照，这样可以规范学生的证明步骤过程，有利于学生养成良好的思维习惯。

（二）、探索解法

教师应指出辅助线通常画为虚线,并在证明前交代说明。添加辅助线不是盲目的，而是证明需要引用某个定义、公理、定理，但原图形不具备直接使用它们的条件，这时就需要添辅助线创造条件，以达到证明的目的。

已知：如图，△ABC 求证：∠A+∠B+∠C=180°

证明：作BC的延长线CD，过点C作射线CE∥BA． ? ?? ???

∵CE∥BA ∴∠B=∠ECD（两直线平行，同位角相等） ∠A=∠ACE（两直线平行，内错角相等） ∵∠BCA+∠ACE+∠ECD=180° ∴∠A+∠B+∠ACB=180°(等量代换)

（三）议一议、开阔思野： ‘

搬三个角’的特点：把角‘搬’到一起，让顶点重合、两条边形成一条直线，以便利用平角定义。 在证明三角形内角和定理时，可以把三个角集中到三角形的某一个顶点吗？引导学生叙述证明过程。

已知：如图，△ABC 求证：∠A+∠B+∠C=180°

证明：过A点作DE∥BC ? ?? ???

∵DE∥BC ∴∠DAB=∠B，∠EAC=∠C（两直线平行，内错角相等） ∵∠DAB+∠BAC+∠EAC=180° ∴∠BAC+∠B+∠C=180°(等量代换) 那么是否可以把三个角集中到三角形的一边上呢？集中在内部任意一点上呢？外部呢？引导学生开阔思维，大胆探索证明方法。 让学生讲解自己的思维过程和解法。