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《第一章 三角形 1 认识三角形 三角形的中线和角平分线》最新教研教案教学设计（鲁教五四学制版七年级上册）
（二）学习重点
三角形的中线、角平分线的概念.
（三）学习难点
运用三角形中线、角平分线的概念解决三角形有关实际问题.
二、教学设计
1.知识回顾
（1）三角形：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形．
（2）构成三角形的元素：① 三个顶点；② 三条边；③ 三个内角．
（3）三角形三边的数量关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边.
2.问题探究
探究一 三角形的中线与角平分线.
活动①大胆猜想，探究新知识
师问：妈妈有一块三角形蛋糕，她想平均分给小明和小亮，并且两人所得蛋糕均为三角形，你能帮妈妈出主意吗？
学生回答：找到一边的中点，然后和这边所对的顶点相连，沿着这条连线切割，所得的两个三角形面积相等.
师问：谁能帮妈妈验证这个方法合理吗？
学生回答：分割后的两个三角形底相同，高相同，所以面积相等.
【设计意图】通过探究，促使学生找到三角形边上的中点，为得出中线的概念作铺垫.
活动②反思过程，发现新概念.
教师展示新知：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线.
师问：三角形的中线是什么线？一个三角形有几条中线？三角形的中线所分成的两个三角形面积有什么关系？
学生回答：三角形的中线是线段，并且每个三角形都有三条中线.三角形的中线所分成的两个三角形的面积相等，因为等底等高的三角形面积相等.
【设计意图】让学生更加全面的掌握中线的概念以及它平分三角形面积的性质.
活动 = 3 \* GB3 ③ 动手操作，大胆发现.
如图，画出三角形的三条中线，并认真观察三条中线的位置关系.
师问：你发现了什么？