鲁教五四学制版七年级下册《第十一章 一元一次不等式和一元一次不等式组 4 一元一次不等式 一元一次不等式的应用》名师精品教案

鲁教五四学制版七年级下册《第十一章 一元一次不等式和一元一次不等式组 4 一元一次不等式 一元一次不等式的应用》名师精品教案教学设计

3.激情投入，善于发现问题和提出问题，感受学习数学的乐趣.

重点：一元一次不等式在实际问题中的应用.

难点：在实际问题中建立一元一次不等式的数量关系.

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一、知识链接

1.一元一次不等式是怎样定义的？

2.简述一元一次不等式的解法（步骤）.

3.利用一元一次方程解决实际问题的步骤是什么？

二、新知预习

1.“至少”的意思是什么？用不等号怎样表示？“至多”呢？“不多于”“不少于”“超过”呢？

2.利用一元一次不等式解决实际问题时，题目中一般会出现什么样的字眼？

3.利用一元一次不等式解决实际问题的步骤是怎样的？

四、我的疑惑

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要点探究

探究点1：一元一次不等式的应用

问题1：七年级全体师生参加社会实践活动，计划租用大客车和小汽车共8辆，若每辆大客车租金400元，每辆小汽车租金300元，且租车总费用不超过2800元。那么大客车最多租几辆？

问题中涉及的数量关系是 .

问题2：根据不等关系列出的不等式的解集一定是该实际问题的的解吗？

典例精析

例1.知识竞赛共有25道题,规定答对一道题得4分,答错或不答一道题扣1分。在这次竞赛中,小明被评为优秀(85分或85分以上)，小明至少答对了几道题？

本题涉及的数量关系是 .

例2.甲、乙商场以同样价格出售同样的奖品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累积购物超过100元后，超出100元的部分按80%收费；在乙商场累积购物超过50元后，超出50元的部分按90%收费，小明在哪家商场购物花费少?

例3.小明家每月水费都不少于15元，自来水公司的收费标准如下：若每户每月用水不超过5立方米，则每立方米收费1.8元；若每户每月用水超过5立方米，则超出部分每立方米收费2元，小明家每月用水量至少是多少？