八年级下册鲁教五四学制版《第八章 一元二次方程 3 用公式法解一元二次方程 在实数范围内用公式法解一元二次方程》优秀教案设计

八年级下册鲁教五四学制版《第八章 一元二次方程 3 用公式法解一元二次方程 在实数范围内用公式法解一元二次方程》优秀教学教案教学设计

2.使学生能熟练地运用公式法求解一元二次方程. 过程与方法 1.通过由配方法推导求根公式，培养学生推理能力和由特殊到一般的数学思想．

2．结合使用求根公式解一元二次方程的练习，培养学生运用公式解决问题的能力。 情感态度与价值观 1．通过公式的引入，培养学生寻求简便方法的探索精神及创新意识。

2．通过求根公式的推导，渗透分类的思想。 教学重点 正确、熟练地使用一元二次方程的求根公式解一元二次方程，提高学生的综合运算能力。 教学难点 正确地推导出一元二次方程的求根公式，理解 b2-4ac对一元二次方程根的影响。 教具及电教手段 多媒体课件 教???? 学???? 过???? 程 教学程序 教师课堂教学活动 学生课堂学习活动 设计意图 温故知新

熟能生巧 一、 用配方法解下列方程:

二、用配方法解一元二次方程的步骤是什么？

出示问题：（x+m）2=n

师问：若此一元二次方程有实数根，则n应该具备什么条件？若没有实数根，则n应该具备什么条件？ 学生课前做练习

学生回顾前面学习的知识。

学生经过简单思考后回答这两个问题

当n≥0时，一元二次方程有实数根；

当n＜0时，没有实数根。

复习配方法是唤醒学生的最近发展区，同时也为解决这节课的问题作知识准备。

通过让学生对问题的探讨，使学生认识到原来有的一元二次方程是没有实数根的，学生会很自然的产生为什么有的一元二次方程没有实数根的疑问，教师适时引导学生一元二次方程的根与一元二次方程的什么有关系问题，从而激发学生的求知欲望 公式推导

探究本质

板书?公式法解一元二次方程

活动一：请同学们思考在用配方法解方程的时候有什么感受？

活动二：对于含有数字系数的一元二次方程，我们已经能够很轻松地运用配方法求出它们的实数根了。那么对一元二次方程的一般形式，我们是否也能够用配方法求出它的实数根呢？

当学生探索到?

时

师问：我们下一步能否直接去进行开平方运算呢？然后让学生思考讨论开方过程。学生通过讨论使他们充分认识到b2-4ac重要性。

当b2-4ac≥0时，

∴

当b2-4ac<0时，方程无实数根。

学生谈感受

学生尝试去推导一元二次方程的求根公式，教师巡视指导学生的推导过程，同时让一名基础较好的学生，到黑板上板演推导过程。