八年级下册《第八章 一元二次方程 1 一元二次方程 估计一元二次方程的根》优质课教案

八年级下册《第八章 一元二次方程 1 一元二次方程 估计一元二次方程的根》优质课教案教学设计

教学难点：二分法的运用和近似值的确定。

教法学法： 引导—小组交流—总结—巩固提高

一、导入新课：大家都喜欢看什么样的电视节目？我喜欢看中央2《购物街》节目，其中一个重要的环节是对一件商品在很短的时间内报出准确的价格。请看视频。

看完视频，我有一个问题想问大家：报价人采用什么方法能够在24秒内快速的确定商品的价格呢？（学生发言）

这段视频告诉我们一个事实：数学来自于生活，服务于生活。这种方法在生活中应用比较广泛，比如查找电线、铁轨的损坏位置等。这就是数学中的“二分法”。我们在七年级学习的无理数的估算，就是运用这种方法。

二、复习无理数的估算步骤和方法

估算 的近似值

【设计意图】引导学生复习无理数,为后面学习一元二次方程解的估算作好铺垫。

过渡语：这节课我们就采用这种方法进行估算一元二次方程解的近似值。

三、走近生活 探究新知

1、问题1 幼儿园活动教室矩形地面的长为8m，宽为5m，现准备在地面正中间铺设一块面积为18 的地毯，四周未铺地毯的条形区域的宽度都相同，你能求出这个宽度吗？如果设所求的宽度为xm,那么你能列出怎样的方程？

则可列方程为：　　　　　　　整理化简得： .

提出问题：

⑴、x可能小于0吗？可能大于4吗？可能大于2.5吗？

⑵、完成下表：2x2-13x+11=0

x

0

2.5

2x2-13x+11

当x=1时，满足方程2x2-13x+11=0，所以x=1是方程的解。

⑶如果给你一个表格，你能够从中判断出方程解的取值范围？为什么？

x

0

0.5

1