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《第二章 直角三角形的边角关系 综合与实践 设计遮阳篷 设计遮阳篷——分析与设计》最新教研教案教学设计（鲁教五四学制版九年级上册）
教学重难点：引导学生将复杂化问题简单化、即舍弃一些次要的因素，抓住主要的矛盾，做出合理的假设，并在此基础上寻求最合理的答案.
教学过程：
请同学们回顾两个问题：
1.解斜三角形有哪两种基本类型？画出图形。
2.冬天和夏天太阳光与地面的夹角哪个大？
3.遮阳篷有什么作用？遮阳篷是怎么设计的？跟我们的数学有什么关系呢？（进入本节课新授环节）今天我就运用所学知识来学习设计简单的遮阳篷.
3.请同学们自读课本58页第二段，完成学案上的问题.
4.出示自制遮阳篷教具。要设计遮阳篷，需确定哪些线段的长度？
5.（进一步分析）因为点C在墙上，所以只需确定点D的位置即可。
任务一：确定点D的位置
（1）我们分步进行。环节一：若冬天太阳光与地面的夹角为α，要使太阳光刚好能全部射入室内，遮阳篷应如何设计？画出示意图.小组交流-----合作学习-----完成学案。
（2）关键是使照射到窗户_____点处的那束光线射入室内即可。这时点D唯一确定吗？
（3）若夏天太阳光与地面的夹角为β，要使太阳光刚好不射入室内，遮阳篷应如何设计？画出示意图.
（4）关键是挡住照射到_______点的那束光线即可。这时点D唯一确定吗？
（5）两全其美--------既能在夏天最大限度地遮挡炎热的阳光，又能在冬天最大限度地使温暖的阳光射入室内。
小结1：同时满足两个条件时，点D唯一确定.
任务二：根据已知条件求BC和CD长度。
（1）同学们，你能根据上图抽象出解斜三角形的基本图形吗？画出图形，小组交流。展示学生画的图。
（2）如果AB=2，α=28°，β=68°，你能求出BC和CD的长吗？（参考数据：tan28°≈0.5，tanβ≈2.5）
（3）挑选一位同学的解题过程投影展示。（点拨、纠正、评价。）
（4）如果将具体数字换成一般的字母，你能用含h、α、β的式子表示BC和CD吗？找一名同学上黑板写出过程，其他同学写在练习本上。（由特殊到一般）
结论： EMBED Equation.KSEE3 EMBED Equation.KSEE3
（5）同学们，我们根据地理知识可以查出当地冬天、夏天太阳光线与地面的夹角α和β，测量出AB个高，就可以运用三角函数等知识计算出BC、CD，剩下的工作就是技术人员加工、安装等工作了。
（6）设计推广：结合我们本地实际条件，你认为我们设计的遮阳篷有缺陷吗？为什么？你还能提出进一步的改进方案吗？
课堂小结：