《第7章 一元一次方程 回顾与总结 一元一次方程中典型例题的解析》优质课教学设计（青岛版）

《第7章 一元一次方程 回顾与总结 一元一次方程中典型例题的解析》课堂教学教案教学设计（青岛版）

＝长×宽×高＝abc

3．数字问题 一般可设个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c． 十位数可表示为10b+a， 百位数可表示为100c+10b+a． 然后抓住数字间或新数、原

之间的关系找等量关系列方程．

4．市场经济问题 （1）商品利润＝商品售价－商品成本价 （2）商品利润率＝ ×100% （3）商品销售额＝商品销售价×商品销售量 （4）商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量 （5）商品打几折出售，就是按原标价的百分之几十出

售，如商品打8折出售，即按原标价的80%出售．

5．行程问题：路程＝速度×时间 时间＝路程÷速度 速度＝路程÷时间 （1）相遇问题： 快行距＋慢行距＝原距 （2）追及问题： 快行距－慢行距＝原距 （3）航行问题：顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度 逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度 抓住两码头间距离不变，水流速和船速

（静不速）不变的特点考虑相等关系．

6．工程问题：工作量＝工作效率×工作时间 完成某项任务的各工作量的和＝总

工作量＝1

7．储蓄问题 利润＝ ×100% 利息＝本金×利率×期数 1．将一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需6小时，乙独做需4小时，甲先做30分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作？ 2．兄弟二人今年分别为15岁和9岁，多少年后兄的年龄是弟的年龄的2倍？ 3．将一个装满水的内部长、宽、高分别为300毫米，300毫米和80毫米的长方体铁盒中的水，倒入一个内径为200毫米的圆柱形水桶中，正好倒满，求圆柱形水桶的高（精确到0.1毫米， ≈3.14）． 4．有一火车以每分钟600米的速度要过完第一、第二两座铁桥，过第二铁桥比过第一铁桥需多5秒，又知第二铁桥的长度比第一铁桥长度的2倍短50米，试求各铁桥的长． 5．有某种三色冰淇淋50克，咖啡色、红色和白色配料的比是2：3：5，这种三色冰淇淋中咖啡色、红色和白色配料分别是多少克？ 6．某车间有16名工人，每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个．在这16名工人中，一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件．已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元．若此车间一共获利1440元，求这一天有几个工人加工甲种零件． 7．某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元，若每月用电量超过a千瓦时，则超过部分按基本电价的70%收费． （1）某户八月份用电84千瓦时，共交电费30.72元，求a． （2）若该用户九月份的平均电费为0.36元，则九月份共用电多少千瓦？应交电费是多少元？ 8．某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机．已知该厂家生产3种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台1500元，B种每台2100元，C种每台2500元． （1）若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案． （2）若商场销售一台A种电视机可获利150元，销售一台B种电视机可获利200元，销售一台C种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利

最多，你选择哪种方案？

答案 1．解：设甲、乙一起做还需x小时才能完成工作． 根据题意，得 × +（ + ）x=1 解这个方程，得x= =2小时12分 答：甲、乙一起做还需2小时12分才能完成工作． 2．解：设x年后，兄的年龄是弟的年龄的2倍， 则x年后兄的年龄是15+x，弟的年龄是9+x． 由题意，得2×（9+x）=15+x 18+2x=15+x，2x-x=15-18 ∴x=-3 答：3年前兄的年龄是弟的年龄的2倍． （点拨：-3年的意义，并不是没有意义，而是指以今年为起点前的3年，是与3年后具有相反意义的量） 3．解：设圆柱形水桶的高为x毫米，依题意，得 ?（ ）2x=300×300×80 x≈229.3 答：圆柱形水桶的高约为229.3毫米． 4．解：设第一铁桥的长为x米，那么第二铁桥的长为（2x-50）米，过完第一铁桥所需的时间为 分． 过完第二铁桥所需的时间为 分． 依题意，可列出方程 + = 解方程x+50=2x-50 得x=100 ∴2x-50=2×100-50=150 答：第一铁桥长100米，第二铁桥长150米． 5．解：设这种三色冰淇淋中咖啡色配料为2x克， 那么红色和白色配料分别为3x克和5x克． 根据题意，得2x+3x+5x=50 解这个方程，得x=5 于是2x=10，3x=15，5x=25 答：这种三色冰淇淋中咖啡色、红色和白色配料分别是10克，15克和25克． 6．解：设这一天有x名工人加工甲种零件， 则这天加工甲种零件有5x个，乙种零件有4（16-x）个． 根据题意，得16×5x+24×4（16-x）=1440 解得x=6 答：这一天有6名工人加工甲种零件． 7．解：（1）由题意，得 0.4a+（84-a）×0.40×70%=30.72 解得a=60 （2）设九月份共用电x千瓦时，则 0.40×60+（x-60）×0.40×70%=0.36x 解得x=90 所以0.36×90=32.40（元） 答：九月份共用电90千瓦时，应交电费32.40元． 8．解：按购A，B两种，B，C两种，A，C两种电视机这三种方案分别计算， 设购A种电视机x台，则B种电视机y台． （1）①当选购A，B两种电视机时，B种电视机购（50-x）台，可得方程 1500x+2100（50-x）=90000 即5x+7（50-x）=300 2x=50 x=25 50-x=25 ②当选购A，C两种电视机时，C种电视机购（50-x）台， 可得方程1500x+2500（50-x）=90000 3x+5（50-x）=1800 x=35 50-x=15 ③当购B，C两种电视机时，C种电视机为（50-y）台． 可得方程2100y+2500（50-y）=90000 21y+25（50-y）=900，4y=350，不合题意 由此可选择两种方案：一是购A，B两种电视机25台；二是购A种电视机35台，C种电视机15台． （2）若选择（1）中的方案①，可获利 150×25+250×15=8750（元） 若选择（1）中的方案②，可获利 150×35+250×15=9000（元） 9000>8750 故为了获利最多，选择第二种方案．