《第14章 位置与坐标 14.3 直角坐标系中的图形 根据各点确定坐标坐标并进行有关计算》优质课教学设计（青岛版）

《第14章 位置与坐标 14.3 直角坐标系中的图形 根据各点确定坐标坐标并进行有关计算》课堂教学教案教学设计（青岛版）

过程方法：让学生经历把“平面中的不规则图形转化为规则图形”的方式求出平面图形的面积的过程，体验图形结合思想，着力培养学生一题多解的能力。

情感态度：努力发展学生分析处理数学问题的能力。

重点、难点

重点：在平面直角坐标系中已知坐标求几何图形面积。

难点：利用割补法求不规则图形的面积。

教法学法：

教法设想：我采用讲练结合教学法完成本节的教学，在教学中通过设计问题，引导学生自主探索，合作交流，有效地启发学生的思考，使学生真正成为学习的主体。

学法设计：

在学生学习的过程中，我将从两个方面指导学生学习，一方面老师大胆放手，让学生去自主探究各种求面积的方法，另一方面，在三角形和四边形图形求面积时，老师要巧妙引导用割补法求面积，分散难点。这样做既有利于活跃学生的思维，又能帮助他们探本求源，这样也体现了以“教师为主导，学生为主体”的新课改背景下的教学原则。

教学过程：

题型一：

底边在坐标轴上三角形面积的求法

一、有一边在坐标轴上

如图（1）和（2）中，三角形ABC的面积是多少？

教师引导，学生作答（口答即可）

练习1： 已知A(-2,0)，B（4，0），C（-4,4)求三角形ABC的面积？

练习2.已知A(-2,0)，B（4，0），C（3,-3) 三角形ABC的面积？

二：有一边与坐标轴平行

例题2三角形ABC三个顶点的坐标分别为A（4，1），B（4，5），C（-1，2），求三角形ABC的面积.

教师引导，学生思考回答，教师板书

题型二：割补法求不规则图形的面积

例题3：在四边形ABCD中，A（0，2）B（1，0）C（6，2）D（2,4），求四边形ABCD的面积。

练一练：

1.已知△ABC中，A(-1,-2),B(6,2),C(1,3), 求△ABC的面积.

学生独立思考，教师行间巡查，指导，尽量总结不同的方法，提炼好的解法。