八年级上册《第5章 几何证明初步 5.3 什么是几何证明》优质课教案

八年级上册《第5章 几何证明初步 5.3 什么是几何证明》优质课教案教学设计

学

目

标 情感、态度、

价值观目标 体会通过合理推理探索数学结论，运用演绎推理加以证明的过程，感受数学的基本思想和思维方式，人识数学具有抽象、严谨和应用广泛的特点，培养和发展学生的推理能力。 能力目标 能从基本事实出发证明对顶角相等、同角或等角的余角相等、同角或等角的补角相等、平行线的判定定理等，掌握几何证明的步骤和书写格式。 知识目标 理解并掌握基本事实、定理、证明的概念；掌握几何证明的步骤和书写格式。 学情分析 学生在学习本章之前已经积累了一定的观察、实验、归纳、类比、猜测、说理和反思等数学活动经验，探索出了一些基本的平面图形的概念、性质和判定方法，具有了一定的识图、作图、表达的技能以及合情推理和初步的演绎推理的能力。本节中的命题在七下已经学习过，应把证明作为探索活动的延续，使学生感受合情推理与演绎推理的区别和联系。推理证明既是本章的学习重点，又是难点。

教学重点 理解并掌握基本事实、定理、证明的概念；掌握几何证明的步骤和书写格式。 教学难点 掌握几何证明的步骤和书写格式。 教学方法 活动式自主合作探究法、情景教学法、讨论法。 课前准备 1.教师准备：收集与教学内容相关的图片、视频、音频等资料，制作多媒体课件。

2.学生准备：三角板 教学环节与内容 设计意图

第一环节 合作探究

活动内容：

1、1. 从课本P161-165中找出基本事实（公理），证明和定理的定义，对位互读一遍。

2. 公理和定理的根本区别是公理不需要__________得出，而是通过 ________________ 得出。

3．下列命题不是公理的是（ ）

A、两点确定一条直线 B、两直线平行，同位角相等

C、两直线平行，内错角相等 D、同位角相等，两直线平行

4.几何证明的过程一般包括以下三个步骤

（1） _____________________________________。

（2）结合图形写出 _______________________________ 。

（3）经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程，并注明依据。

5．证明过程的推理依据包括命题给出的 __________________ ，已经学过的 _________ ，已经证明过的 ________________ 。

活动目的：让学生探讨、交流，得到正确答案。学会合作，归纳。对课本已有的定义有一个初步的认识。

第二环节 精讲点拨

活动内容：求证：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。

老师结合合作探究4进行讲解，并在黑板板书。

活动目的：老师进行讲解，并板书，给学生一个示范的例子。是学生明白怎样写出证明过程，并注明依据。再用同样的方法进行2的讲解。学生板演。

求证：同角的余角相等

第三环节：巩固练习