《第7章 实数 7.8 实数 实数的运算》精品课教案（青岛版八年级下册）

《第7章 实数 7.8 实数 实数的运算》最新教研教案教学设计（青岛版八年级下册）

3．理解实数与数轴的关系，并进行相关运用．(难点)

一、情境导入

为了美化校园，学校打算建一个面积为225平方米的正方形植物园，这个正方形的边长应取多少？你能计算出来吗？如果把“225”改为其他数字，如“200”，这时怎样确定边长？

二、合作探究

探究点一：实数的相关概念及分类

【类型一】 无理数的识别

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

解析：根据无理数的定义可以知道，上述实数中是无理数的有：π， eq \r(5) ，0.1010010001….故选C.

方法总结：常见无理数有三种形式：第一类是开方开不尽的数；第二类是化简后含有π的数；第三类是无限不循环的小数．

变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第3题

【类型二】 实数的分类

－3.6， eq \r(27) ， eq \r(4) ，5， eq \r(3,－7) ，0， eq \f(π,2) ，－ eq \r(3,125) ， eq \f(22,7) ，3.14，0.10100….

(1)有理数集合{　　　　　　　…}；

(2)无理数集合{　　　　　　　…}；

(3)整数集合{　　　　　　　…}；

(4)负实数集合{　　　　　　　…}．

解析：实数分为有理数和无理数两类，也可以分为正实数、0、负实数三类．而有理数分为整数和分数．

解：(1)有理数集合{－3.6， eq \r(4) ，5，0，－ eq \r(3,125) ， eq \f(22,7) ，3.14，…}；

(2)无理数集合{ eq \r(27) ， eq \r(3,－7) ， eq \f(π,2) ，0.10100…，…}；

(3)整数集合{ eq \r(4) ，5，0，－ eq \r(3,125) ，…}；

(4)负实数集合{－3.6， eq \r(3,－7) ，－ eq \r(3,125) ，…}．

方法总结：正确理解实数和有理数的概念，做到分类不遗漏不重复．