青岛版九年级上册《第2章 解直角三角形 2.5 解直角三角形的应用 解直角三角形的应用（2）》名师精品教案

青岛版九年级上册《第2章 解直角三角形 2.5 解直角三角形的应用 解直角三角形的应用（2）》名师精品教案教学设计

二、?教学重点、难点：

使学生能正确地掌握把实际问题中的数量关系转化为解直角三角形中的各元素间的关系。

三、?教学过程：

（一）引入：

?1．如图1，（图中单位是米），一段铁路路基的横断面是等腰梯形，路基顶宽9.8米,?路基高为5.8米,?斜坡的坡度i?=?1∶1.6.

????????图1

问题1.(如图1)中i?=?1∶1.6?表示什么?

问题2.工作人员如何根据设计图进行施工?

要正确回答以上问题,?通过这节课的学习,便可得到解决.

(板书课题)

(二)新课:

1.?坡度(坡比)、坡角的概念

（1）坡面与水平面的夹角叫做坡角。(如图2)?????????????????

?????坡角记作：α

（2）坡面的铅垂高度（h）和水平宽度（L）之比叫做坡面的坡度（或坡比）。

坡度记作：i?，即i?=?.

坡度一般写成:?i?=1∶m的形式,?如i?=1∶3.??

（3）坡度与坡角的关系:?(可让学生来推出)????????????????图2

????i?=tanα=?????

???坡度越大<=>坡角越大(坡面越陡)

2.?有关坡度、坡角的计算:

（1）例：如图,沿着某公路每前进100米,?就升高3.5米,

求:?路面的坡度与坡角(精确到1°)?????????

提问：坡度等于什么？题中数据100米、3.5米各表示什么量？如何求L？

解题过程：由学生回答，老师板演。