九年级上册青岛版《第4章 一元二次方程 综合与实践 黄金分割与五角星 黄金分割》优秀教案设计

九年级上册青岛版《第4章 一元二次方程 综合与实践 黄金分割与五角星 黄金分割》优秀教学教案教学设计

教学难点：怎样找一条线段的黄金分割点或在一个图形中找出黄金 分割点。

三、教学过程：

（一）、预习导学：

阅读课本第85 ----87页，解决下面的问题：

（1）、什么叫黄金分割？黄金比是多少？

.如图,若点C是AB的黄金分割点,AB=1,则AC=_______,BC=______

（2）一条线段的黄金分割点有几个？

（3）什么样的矩形叫黄金矩形？什么样的三角形叫黄金三角形？

（二）、解决问题：

例1：若线段AB=4cm，点C是线段AB的一个黄金分割点，则AC的长为多少？（精确到0.1cm）

例2：如图的五角星中,AD=BC,且C、D两点都是AB的黄金分割点,AB=1,

求CD的长.

例3：科学研究表明，当人的下肢与身高比为0.618时，看起来最美，某成年

女士身高为153cm，下肢长为92cm，该女士穿的高跟鞋鞋跟的最佳高度约

为 cm（精确到0.1cm）

（三）、课堂练习：

1.如图,点C把线段AB分成两条线段AC和BC,如果 ,那么下列说法错误的是 ( )

A.线段AB被点C黄金分割 B.点C叫做线段AB的黄金分割点

C.AB与AC的比叫做黄金比 D.AC与AB的比叫做黄金比

2.如图，电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体，若舞台AB长为20m，试计算主持人应走到离A点至少多少m处是比较得体的位置？（结果精确到0.1m）

3.我们知道古希腊时期的巴台农神庙（Parthenom Temple）的正面是一个黄金矩形。若已知黄金矩形的长等于6,则这个黄金矩形的宽等于_________.（结果精确到0.1m）

4.如图,点C是AB的黄金分割点,AB=2, 则AC=________.

（结果精确到0.1m）

5.课本87页习题10.2 1，2