九年级上册数学《第3章 对圆的进一步认识 3.4 直线与圆的位置关系 切线长及_切线长定理》获奖说课教案

九年级上册数学《第3章 对圆的进一步认识 3.4 直线与圆的位置关系 切线长及_切线长定理》获奖说课教案教学设计

2、教法

　　（1）在 教学 中，组织学生自主观察、猜想、证明，并深刻剖析切线长定理的基本图形；对重要的结论及时总结；

　　（2）在 教学 中，以“观察——猜想——证明——剖析——应用——归纳”为主线，开展在教师组织下，以学生为主体，活动式 教学 ．

教学 目标

　　1．理解切线长的概念，掌握切线长定理；

　　2．通过对例题的分析，培养学生分析总结问题的习惯，提高学生综合运用知识解题的能力，培养数形结合的思想．

　　3．通过对定理的猜想和证明，激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性，树立 科学 的学习态度．

　　 教学 重点:

　　切线长定理是 教学 重点

　　 教学 难点 :

　　切线长定理的灵活运用是 教学 难点

教学 过程设计:

　　（一）观察、猜想、证明，形成定理

　　 1、切线长的概念．

　　如图，P是⊙O外一点，PA，PB是⊙O的两条切线，我们把线段PA，PB叫做点P到⊙O的切线长．

　　 引导 学生理解：切线和切线长是两个不同的概念，切线是直线，不能度量；切线长是线段的长，这条线段的两个端点分别是圆外一点和切点，可以度量.

　　2、观察、猜想

　　利用对称性，让学生动手操作， 引导 学生直观判断，找到图中的两组相等的量　，猜想 PA＝PB．∠OPA＝∠OPB

　　3、证明猜想，形成定理．

　　猜想是否正确。需要证明．

　　组织学生分析证明方法．关键是作出辅助线OA，OB，

　　4、归纳切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角．

　　6、切线长定理的基本图形研究（小组合作交流）

　　如图，PA，PB是⊙O的两条切线，A，B为切点．直线OP交⊙O于点D，E，交AB于C

　　要求：就你所知晓的几何知识，写出你认为正确的结论，小组交流，看哪个小组的结论最多，用最简短的话语证明你的结论是正确的。