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《第8章 投影与视图 8.2 平行投影 平行投影》最新教研教案教学设计（青岛版九年级下册）
①投影线垂直于投影面产生的投影叫做 .
②正投影是一种特殊的平行投影，它区别于一般的平行投影的不同之处是 .
③平行投影与中心投影 的主要区别是 .
④平行投影有两种情况:一种是投影线 照射投影面；另一种是投影线 照射投影面，这种投影就是正投影.
注意区分正投影与平行投影之间的区别与联系，掌握正投影是特殊的平行投影，是光线垂直于投影面的特殊情况.
活动1 小组讨论
例1 如图，把一根直的细铁丝(记为线段AB)放在三个不同位置：
①铁丝平行于投影面；②铁丝倾斜于投影面；③铁丝垂直于投影面(铁丝不一定要与投影面有公共点).三种情况下铁丝的正投影各是什么形状？由此你可以猜想线段的正投影有什么规律？
解:①铁丝平行于投影面时，它的正投影的形状跟大小与它本身完全相等；
②铁丝倾斜于投影面，它的正投影仍然是 一条线段，但长度变短了；
③铁丝垂直于投影面，它的正投影变成了一个点.
①当线段AB平行于投影面P时 ，它的正投影是线段A1B1，线段与它的投影的大小关系为AB=A1B1；②当线段AB倾斜于投影面P时，它的正投影是线段A2B2，线段与它的投影的大小关系为AB>A2B 2；③当线段AB垂直于投影面P时，它的正投影是一个点A3.以上的规律可以通过用铅笔作投影试验得出.
例2 如图，把一块正方形硬纸板Q(例如正方形ABCD)放在三个不同 位置:①纸板平行于投影面；②纸板倾斜于投影面；③纸板垂直于投影面.三种情况下纸板的正投影各是什么形状？由此你可以猜想得出什 么规律？
解:①纸板Q平行于投影面P时，Q的正投影与Q形状、大小一样(即全等)；
②纸板Q倾斜于投影面P时，Q的正投影与Q的形状 、大小发生变化(面积变小)；
③纸板Q垂直于投影面 P时，Q的正投影成为一条线段.
用作业本做一个投影试验就可得出结论.
活动2 跟踪训练(独立完成后展示学习成果)
1.一条线段的正投影有可能比这条线段本身长吗？一条线段的平行投影呢？一条线段的中心投影呢？
一条线段的正投影小于等于本身的长，这点以上已知总结了；而线段的平行投影有可能比本身长，这点可根据人在太阳光下的影长得出；一条线段的中心投影也可以比本身长，这点可根据人在夜间灯光下的影子得出结论.
2.圆的正投影有哪些情况呢？
当物体的某个面平行于投影面时 ，这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同(即全等).
活动1 小组讨论
例3 画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影.
①正方体的一个面ABCD平行于投影面P如图(1)；