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师梦圆初中数学教材同步青岛版九年级下册8.1 中心投影下载详情
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九年级下册《第8章 投影与视图 8.1 中心投影》优质课教案教学设计

二、教学重、难点

教学重点:理解平行投影和中心投影的特征;

教学难点:在投影面上画出平面图形的平行投影或中心投影。

三、教学过程:

(一)创设情境

你看过皮影戏吗? 皮影戏又名“灯影子”,是我国民间一种古老而奇特的戏曲艺术,在关中地区很为流行。皮影戏演出简便,表演领域广阔,演技细腻,活跃于广大农村,深受农民的欢迎。(有条件的)放映电影《小兵张嘎》部分片段 ---小胖墩和他爸在日军炮台内为日本鬼子表演皮影戏

(二)你知道吗

(有条件的)出示投影:

 北京故宫中的日晷闻名世界,是我国光辉出灿烂文化的瑰宝.它是我国古代利用日影测定时刻的仪器,它由“晷面”与“晷针”组成,当太阳光照在日晷中轴上产生投影,晷针的影子就会投向晷面,随着时间的推移,晷针的影的长度发生变化,晷针的影子在晷面上慢慢移动,聪明的古人以此来显示时刻.

问题:那什么是投影呢?

出示投影让学生感受在日常生活中的一些投影现象。

一般地.用光线照射物体.在某个平面(地面、墙壁等)上得到的影子叫做物体的投影.照射光线叫做投影线,投影所在的平面叫做投影面.

有时光线是一组互相平行的射线.例如太阳光或探照灯光的一束光中的光线(如图).由平行光线形成的投影是平行投影.例如.物体在太阳光的照射下形成的影子(简称日影)就是平行投影.

由同一点(点光源)发出的光线形成的投影叫做中心投影.例如.物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影.

(三)问题探究(在课前布置,以数学学习小组为单位)

探究平行投影和中心投影和性质和区别

1、以数学习小组为单位,观察在太阳光线下,木杆和三角形纸板在地面的投影。

2、 不断改变木杆和三角形纸板的位置,什么时候木杆的影子成为一点,三角形纸板的影子是一条线段?当木杆的影子与木杆长度相等时,你发现木杆在什么位置?三角形纸板在什么位置时,它的影子恰好与三角形纸板成为全等图形?还有其他情况吗?

3、由于中心投影与平行投影的投射线具有不同的性质,因此,在这两种投影下,物体的影子也就有明显的差别。如图4-14,当线段AB与投影面平行时,AB的中心投影A‘B’把线段AB放大了,且AB∥A’B‘,△OAB~ OA‘B’.又如图4-15,当△ABC所在的平面与投影面平行时, △ABC的中心投影△A‘B’C‘也把△ABC放大了,从△ABC到△A‘B’C‘是我们熟悉的位似变换。

SHAPE \* MERGEFORMAT

4、请观察平行投影和中心投影,它们有什么相同点与不同点?

平行投影与中心投影的区别与联系

区别

教材