《第三章 一元一次方程 3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母 3.3.2解一元一次方程（二）——去分母 ——去分母解一元一次方程（2）》精品课教案（人教版七年级上册）

《第三章 一元一次方程 3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母 3.3.2解一元一次方程（二）——去分母 ——去分母解一元一次方程（2）》最新教研教案教学设计（人教版七年级上册）

学习目标

（1）会用去括号的方法解一元一次方程，进一步体会等式变形中的化归思想.

（2）进一步熟悉如何设未知数列方程解应用题，体会方程思想在解决实际问题的作用.

学习重点

用去括号的方法解一元一次方程.

学习难点

确定实际问题中的相等关系，设未知数列出一元一次方程.

课程推进

知识点1、去括号

某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2 000 kW·h（千瓦·时），全年用电15 万 kW·h.这个工厂去年上半年每月平均用电是多少？

温馨提示：

1 kW·h的电量是指1 kW的电器1 h的用电量.月平均用电量×n(月数)＝n个月用电量

分析:设上半年每月平均用电x kW·h，则下半年每月平均用电为(x－2000) kW·h．上半年共用电6x kW·h；下半年共用电6(x－2000) kW·h

根据题意列出方程 6x＋6(x －2 000)＝150 000

这个方程与我们前面研究过的方程有什么不同？

怎样解这个方程？

6x＋6(x－2 000)＝150 000 去括号 6x＋6x－12 000＝150 000 移项 6x＋6x＝150 000＋12 000 合并同类项 12x＝162 000 系数化为1 x＝13 500

思考：本题还有其他列方程的方法吗？用其他方法列出的方程应怎样解？设上半年平均每月用电x kW·h.

通过以上解方程的过程，你能总结出含有括号的一元一次方程解法的一般步骤吗？去括号，去括号，合并同类项，系数化为1

例1 解下列方程：

（1）2x － （x + 10）= 5x + 2（x － 1） （2）3x – 7（x – 1）= 3 – 2（x + 3）.

巩固练习

题目：一个两位数，个位上的数是2，十位上的数是x，把2和x对调，新两位数的2倍还比原两位数小18，你能求出x是几吗？

例2　一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2 h；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5 h．已知水流的速度是3 km/h，求船在静水中的速度.

分析：