《第九章 不等式与不等式组 9.2 一元一次不等式 9.2.2 一元一次不等式应用 列一元一次不等式解实际问题》优质课教学设计（人教版）

《第九章 不等式与不等式组 9.2 一元一次不等式 9.2.2 一元一次不等式应用 列一元一次不等式解实际问题》课堂教学教案教学设计（人教版）

教学难点:找出题中数量关系

教学过程:

一、情境导入

如果你要分别购买40元、80元、140元、160元的商品，应该去哪家商店更优惠？

二、合作探究

探究点：一元一次不等式的应用

【类型一】 商品销售问题

解析：由题意可知，利润率为20%时，获得的利润为120×20%＝24(元)．若打x折，该商品获得的利润＝该商品的标价× eq \f(x,10) －进价，即该商品获得的利润＝180× eq \f(x,10) －120，列出不等式，解得x的值即可．

解：设可以打x折出售此商品，由题意得

180× eq \f(x,10) －120≥120×20%，

解得x≥8.

答：最多可以打8折出售此商品．

方法总结：商品销售问题的基本关系是：售价－进价＝利润．读懂题意列出不等关系式求解是解题关键．

变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第2题

【类型二】 竞赛积分问题

解析：设小明答对x道题，则答错或不答的题数为(25－x)道，根据得分要超过80分，列出不等关系式求解即可．

解：设小明答对x道题，则他答错或不答的题数为(25－x)道．根据他的得分要超过80分，得

4x－2(25－x)＞80，

解得x＞21 eq \f(2,3) .

因为x应是整数而且不能超过25，所以小明至少要答对22道题．

答：小明至少要答对22道题．

方法总结：竞赛积分问题的基本关系是：得分－扣分＝最后得分．本题涉及不等式的整数解，取整数解时要注意关键词：“至多”“至少”等．