人教版八年级上册《第十五章　分式 15.2 分式的运算 15.2.1分式的乘除 分式的乘除法》名师精品教案

一、设计理念

从学生已有的生活经验和认知基础出发，让学生主动地进行学习。通过合作、讨论、类比等方式使学生理解分式乘除运算法则。感受数学源于生活，又服务于生活，更好地理解数学知识的意义，体现“人人学有价值数学”的新课程理念。整个数学设计流程突出以学定教，体现“设计问题化，过程活动化，活动练习化，练习要点化，要点目标化，目标课标化”的要求，将教学过程设计为有一定梯次的递进式活动序列。

二、学情分析

教学对象是八年级学生，在学习本章前，学生已经掌握了分数的运算法则，了解了分式概念及性质，能够运用分式基本性质熟练地进行包括分式约分、通分在内的分式恒等变形。分式乘除与分式的乘除运算虽然本质相同，但由于字母代数的普遍性导致运算分式运算较之分数运算复杂，学生在整式乘除与因式分解中存在一定的知识遗漏，可能导致在分式运算中出现注意局部、忽视整体，对于分子、分母含有多项式的不善于因式分解或虽然想到了进行因式分解但分解错误等问题，因此，含有多项式的分式参与运算是分式乘除的难点;从思维方面看，八年级学生思维水平仍以经验型为主，理论型思维尚处于萌芽阶段，因此，在教学时，必须从学生已有的认知基础和经验出发，坚持遵循“特殊——一般——特殊”规律，采取温故知新的做法帮助学生理解新知，即从回顾分数乘除运算法则入手，引申到分式的乘除法则，进一步体现由数到式的数学发展过程。

三、知识背景分析

分式的乘除是义务教育课程标准实验教科书(人教版)《数学》八年级上册第十五章第二单元第一节内容，是在学生已经学习了分式的基本概念、分式与整式的区别及分式的基本性质、约分和通分基础上引入的，本单元共7课时，其中分式的乘除及乘方2课时，分式加减2课时，整数指数幂2课时，单元复习1课时，本节为第一课时，既是对前面所学的分数乘除运算的引申，分式约分知识的应用，又为以后学习分式乘除混合运算、乘方、加减、解分式方程等知识作铺垫，在对学生数学思维训练、能力培养上都有举足轻重的作用。

四、学习目标

1、掌握分式乘除运算的运算法则，会进行简单分式乘除运算

2、经历类比分数乘除法的运算法则探索分式乘除法的运算法则的过程;在参与探索活动的过程中，掌握分式乘除法的运算法则和运用法则进行分式乘除法运算的方法。

3、体会分式乘除与分数乘除运算之间的关系，感受因式分解在分式乘除法中的作用，发展有条理的思考和语言表达能力;在分式乘除法运算过程中，通过交流探讨，在掌握知识的基础上，进一步认识事物之间的内在联系，获得成就感;发展创新意识和应用数学的意识。

五、教学重点

会用分式乘除的法则进行运算.

六、教学难点

含有多项式的分式乘除运算

七、教学方法

以引导发现法为主，辅以类比教学法

八、学法指导

发现法、练习法、合作学习。

九、教学资源

借助教学课件展示引例及变式训练题组，增大课堂容量，吸引学生眼球，最大限度地激发学生的学习兴趣，优化课堂结构，提高课堂教学效率。

十、教学评价

1、评价量规：随堂提问、练习反馈、作业反馈

2、评价策略：坚持“及时评价与激励评价相结合，定量化评价与定性化评价相统一”的原则，最大限度地做到面向全体学生，充分关注学生的个性差异，将学生自评、生生互评和教师概括引领、激励测进式点评有机结合，既有即兴评价，又有概要性评价;既有学生的自评，又有师生、生生之间的互评，力求在评价中帮助学生认识自我、建立自信，使其逐步养成独立思考、自主探索、合作交流的学习习惯。

十一、教学流程

活动一 创设情境，导入新课(3-5分) 以长方形体积和工程问题为背景创设问题情境，在揭示课题的同时帮助学生认识数学与生活的密切关系，激发其求知欲。

活动二 诱导尝试，探究新知(13-15分) 出示教材P135观察、思考的问题，以此引领学生探究发现、归纳法则，理解法则的形成过程。

活动三 变式训练，巩固新知(12-14分) 通过有梯次的两个例题和六个练习题组，巩固法则，达到举一反三，触类旁通。

活动四 全课小结，内化新知(2-3分) 将知识归类细化，纳入已有的知识体系。

活动五 推荐作业，延展新知(2-3分) 分类推荐、分层要求，将探究兴趣由课内延伸到课外;及时捕捉学生学习状况，适时进行有效诊断评价、反馈补救、长善救失。

活动一 创设情境，导入新课

前面学习了分式概念及性质，请根据题意列式表示

问题1：一个长方体容器的容积为,底面的长为, 宽为,当容器内的水占容积的时,水高多少?

长方体容器的高为___________

水面的高度_____________

问题2:大拖拉机m天耕地a公顷,小拖拉机n天耕地 b公顷,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工 作效率的多少倍?

[引入] 怎样计算

呢?这就是本节课要研究的内容

活动二 诱导尝试，探索新知

问题1.[观察]

你能从上面的算式联想到分数的乘除法法则吗?

问题2.[思考]类比分数的乘除法法则，你能说出分式的乘除法法则?并用符号语言表达出来。

教学过程为表格式，关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

十二、板书设计

15.2.1 分式的乘除

乘法法则

除法法则

比较分式的大小方法：