《第十八章　平行四边形 18.2 特殊的平行四边形 18.2.2菱形 菱形的判定》公开课优秀教案下载（八年级下册）

《第十八章　平行四边形 18.2 特殊的平行四边形 18.2.2菱形 菱形的判定》公开课优秀教案教学设计（八年级下册）

菱形判定条件的探索、证明和应用．

学习难点：

探究菱形的判定条件并合理利用它进行论证和计算.

学习方法:自主、合作、探究

教学过程

导入：我们学习了矩形的定义、性质和判定，如下表 ．你能发现矩形的三条判定定理分别是从哪个角度得到的吗？

矩形的定义 有一个角是直角的平行四边形是矩形 矩形的性质 具有平行四边形的所有性质 矩形的四个角都是直角 矩形的对角线相等 矩形的判定 有一个角是直角的平行四边形是矩形 有三个角是直角的四边形是矩形 对角线相等的平行四边形是矩形 类比猜想

菱形的定义与性质如下表．你认为可以从哪些角度思考菱形的判定条件？

SHAPE \* MERGEFORMAT 菱形的定义 一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 菱形的性质 具有平行四边形的所有性质 菱形的四条边都相等 菱形的四条边都相等 菱形的四条边都相等 菱形的判定 SHAPE \* MERGEFORMAT 推理论证，获得定理

猜想1：四边都相等的四边形是菱形．

已知：如图，四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA．

求证：四边形ABCD是菱形 A

B D

C

（ 小组合作，说出证明过程）

定理1：四条边相等的四边形是菱形

几何语言：∵AB=BC=CD=DA

∴四边形ABCD是菱形

应用练习 巩固知识

如图，先画两条等长的线段AB，AD，然后分别以B，D为圆心，AB长为半径画弧，两弧交点为C，连接BC，CD．得到的四边形ABCD是菱形吗？请说明理由．

D C

A B

猜想2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形．　　　

已知：如图，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，

且AC⊥BD．