《第二十一章 一元二次方程 21.2 解一元二次方程 21.2.3因式分解法 提公因式法解方程》精品课教案（人教版九年级上册）

《第二十一章 一元二次方程 21.2 解一元二次方程 21.2.3因式分解法 提公因式法解方程》最新教研教案教学设计（人教版九年级上册）

用因式分解法解一元二次方程．

【学习难点】

让学生通过比较解一元二次方程的多种方法感悟用因式分解法使解题简便．

情景导入　生成问题

旧知回顾：

1．若ab＝0，则a＝0或b＝0；若(x－a)(x－b)＝0，则方程的根为x1＝a，x2＝b．

2．分解因式：

(1)2x2－2x＝2x(x－1)；(2)9x2＋12x＋4＝(3x＋2)2．

自学互研　生成能力

eq ﹨a﹨vs4﹨al(知识模块一　用因式分解法解一元二次方程)

【自主探究】

阅读教材P12～P13，解下列方程：

(1)3x2＋x＝0；(2)4x2＋8x＝0.

探究：仔细观察方程特征，除配方法或公式法，你能找到其他的解法吗？

解：(1)x(3x＋1)＝0　x1＝0，x2＝－ eq ﹨f(1,3) ．

(2)4x(x＋2)＝0　x1＝0，x2＝－2．

归纳：对于一元二次方程，先因式分解使方程化为两个一次式的乘积等于0的形式，再使这两个一次式分别等于0，从而实现降次，这种解法叫做因式分解法．

范例：用因式分解法解下列方程：

(1)x2－3 eq ﹨r(2) x＝0

解：x(x－3 eq ﹨r(2) )＝0　x1＝0，x2＝3 eq ﹨r(2)

(2)(2＋x)2－9＝0

解：(2＋x＋3)(2＋x－3)＝0　x1＝－5，x2＝1

(3)5x2－20x＋20＝0

解：5(x2－4x＋4)＝0

5(x－2)2＝0