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《第二十七章 相似 27.2 相似三角形 27.2.1相似三角形的判定 两角判定法》最新教研教案教学设计（人教版九年级下册）
4、通过解题的引申练习，培养学生练习后反思的好习惯。
教学重点、难点：
1、重点：三角形相似的判定方法3—“两角对应相等，两个三角形相似”运用；
2、难点：探究相似三角形的判定定理3的过程。
教学准备：三角板、多媒体设备。
教学过程：
一、复习
1、我们已经学习了几种判定三角形相似的方法？
（1）预备定理
（2）两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似
（3）两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似。
上面是我们之前学过的相似三角形的判定方法，今天专门针对角，我们一起来讨论在满足什么情况下，两个三角形相似。
①首先讨论：两个三角形中，有一个角相等，两个三角形是否相似？展示一副60°，
45°的两个直角三角板，学生观察可以发现，不相似。
②从学生手里拿一个60°直角三角板，让学生观察，老师手里的60°三角板和学生手里的三角板是否相似？相似，追问：有什么变化呢？三个角都对应相等。
③换成两个角对应相等，能否得出另一个相等？这两个图形相似吗？
猜想：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，两个三角形相似。
活动：（合作学习）
1. 请动手自己画一个含30°，45°的三角形,并测量三边的长度；
2.比较同桌的三角形的边长，并计算相等的角所对的每组边的比是多少？它们相等吗？
二、（新课）师生共同解决问题
问题：如图所示，在?ABC与△A′B′C′中，若∠A=∠A′，∠B=∠B′，试猜想：?ABC与?A′B′C′是否相似？并证明你猜的结论。
让学生思考讨论，从图形的外观，绝大多数学生会猜这两个三角形相似。结论的证明以教师讲授为主，并引导学生思考：根据题设条件，难于用定义来证明，因为用定义来证明需要的条件较多，所以不妨考虑用定理来证明。为此，需要构造出符合定理条件的图形：在?ABC中，作BC的平行线，且在?ABC中截得的三角形与?A′B′C′又有着非常紧密的联系（全等），这样师生共同分析，完成证明。教师把证明过程在课件中展示。
证明：在?ABC 的边AB上截取AD= A′B′，过点D作DE∥BC，交AC于点E，
则有?ADE∽?ABC.