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九年级上册人教五四学制版《第31章 圆 数学活动》优秀教学教案教学设计
当 时，PA长的最小
当 时，PA长的最大
总结规律：
二、小试牛刀
(2018泰安)如图，圆M的半径为2，圆心M的坐标为（3，4） ，点P是圆M上的任意一点，PA⊥PB，且PA、PB与x轴分别交于A、B两点，若点A、点B关于原点对称，则AB 的最小值为 .
三、拓展延伸
如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠A=60°，M是AD的中点，N是AB边上一动点，将ΔAMN沿MN所在的直线翻折到ΔA'MN，连接A'C，则A'C长度的最小值是 .
特征总结： 学 习 过 程 思考记录
思考：已知：BC长度不变，点A是线段BC外一个动点，且∠BAC=90°
问：点A的运动轨迹是什么图形?
归纳结论：
应用：正方形ABCD中，点M、H分别是边DC、BC上的点，且DM=CH，连接AM、DH交于点F
问：若正方形ABCD的边长为6，连接CF，求CF长度的最小值.
四、勇攀高峰
如图，ΔABC、ΔGEF均是边长为2的等边三角形，点D是边BC、FE的中点，直线AG、FC相交于点M，当ΔEFG绕点D旋转时，线段BM长的最小值是( )
五、课堂小结
谈谈本节课你学到了什么？
六、课堂反馈
等边三角形ABC边长为2，D、E是AC、BC上两个动点，且AD=CE，AE、BD交于点F，连接CF. 则CF长度的最小值为 .
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