九年级下册人教五四学制版《第34章 锐角三角函数 数学活动》优秀教案设计

九年级下册人教五四学制版《第34章 锐角三角函数 数学活动》优秀教学教案教学设计

（一）余弦、正切概念

在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，∠A的对边与斜边的比都是一个固定值，那么∠A的邻边与斜边的比、∠A的对边与斜边比是否也是一个固定值呢，

cosA= = ；tanA= = ．

锐角A的正弦、 余弦、正切都叫 做∠A的锐角三角函数．

对于锐角A的每一个确定的值，sinA有唯一确定的值与它对应，所以sinA是A的函数．同样地，cosA，tanA也是A的函数．

（二）余弦、正切概念的应用

1、如图，在Rt△ABC中，∠C=90，BC=6，sinA= ，求cosA、tanB的值．

直角三角形中一条边的值，和一个三角函数，要求其他的三角函数，就要利用已知三角函数的意义另一个边的值．然后在通过勾股定理求出其他的边，从而求得三角函数值．

三．合作探究：

1．特殊角的三角函数值”的考查：

EMBED Equation.3 EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

2.在Rt△ABC中∠C=90 °，下列式子中不一定成立的是（）

（A）cosA=cosB; (B)cosA=sinB

(C)sinA=cosB; (D)sin(A+B)=sinC

3、利用互为余角的两个角的正弦和余弦的关系，试比较下列正弦值和余弦值的大小．

sin10(、cos30(、sin 50 ( 、cos 70 (

四．汇报展示：

4.如图,在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6，D是

AC上一点，

若tan∠DBA＝1/ 5，

求AD的长。

5．已知sinα，cosα是方程4x2-2（1+ ）x+ =0的两根，求sin2α+cos2α的值．

五．当堂检测：

6．已知sinα·cosα= ，0°<α<45°，则sinα-cosα=_______．