《第3章 因式分解 3.3 公式法 3.3公式法（2）》精品课教案（湘教版七年级下册）

《第3章 因式分解 3.3 公式法 3.3公式法（2）》最新教研教案教学设计（湘教版七年级下册）

3．体会从正、反两个方向认识和研究事物的方法．

能灵活运用完全平方公式进行因式分解．

准确判断多项式是否符合完全平方公式的特点．

一、唤醒旧知，生长新知

整式乘法与因式分解的过程是互逆的，如果把学过的乘法公式反过来，则可以进行某些多项式的因式分解，鼓励学生回答下面四道整式乘法完全平方公式：

(x＋2)2＝__________，(x－6)2＝____________， __________ ， _________.

二、自主思考，探究新知

1．把乘法公式反过来，就是因式分解的公式：

＝___________； ＝______________， ，

三、归纳总结

定义：运用公式_______________________分解因式的方法就叫做_____________________________.

思考：那么什么样的多项式可以用这个公式因式分解呢？请大家互相交流，找出这个多项式的特点．（以小组讨论的形式对一个多项式需要满足什么条件才能进行完全平方公式因式分解）

特征：1、有三项

有两项符号相同的平方项

一项二倍积项（注：二倍积的积指的是两平方项底数的积，二倍积前的符号决定分解结果到底是和的平方还是差的平方）

尝试变形，归纳方法

将下列多项式变形为 的形式 =___________; =____________; =__________;

=____________

判断下列多项式能否用完全平方公式因式分解

( ); ( ); ( ); ( )

学生口答并叙述自己的判定理由．

五、例题选讲，培养能力