七年级下册《第2章 整式的乘法 2.1 整式的乘法 2.1.2幂的乘方与积的乘方（2）》优质课教案

七年级下册《第2章 整式的乘法 2.1 整式的乘法 2.1.2幂的乘方与积的乘方（2）》优质课教案教学设计

教学过程

一、情境导入

1.（1）同底数幂的乘法 ：am·an= ( m，n都是正整数).

（2）幂的乘方：(am)n= (m,n都是正整数）.

2.计算:

（1） 10×102× 103 =______ ； （2） (x5 )2=_________.

（3） y4+ y4=_________ ；（4）- a2×a3× a2=_________.

二、自主探究

（一）探究积的乘方

1、思考下面三道题:

(1)(3x)2 (2)(4y)3 (3)(ab)3

这三道题有什么特点？

我们可以根据乘方的意义及乘法交换律、结合律进行运算.

观察上述计算的结果，思考问题：积的乘方(ab)n =?

2、猜想结论：(ab)n=anbn (n为正整数)

通过学生合作推导，交流

归 纳结论： (n为正整数)

文字叙述：积的乘方等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。

（二）积的乘方性质的拓展

1、P34“议一议”：

学生尝试自行推导，教师概括: 三个或三个以上因式的积的乘方也具有一样的性质。即 (abc)n = anbncn

2、同底数幂的乘法法则可以逆用，积的乘方性质也可以逆用：anbn =(ab)n

（三）积的乘方性质的应用

1、课本第34页例6

（按教材内容分析后进行讲解，并板书，注意它的符号及 分数的乘方的计算问题）