九年级下册数学《第2章 圆 2.5 直线与圆的位置关系 2.5.3切线长定理》获奖说课教案

九年级下册数学《第2章 圆 2.5 直线与圆的位置关系 2.5.3切线长定理》获奖说课教案教学设计

3、运用切线长定理解决一些有关证明和计算问题。

二、【前置学习】

自学认知：

1、经过圆外一点与圆相切的直线有 条。

2、切线长定义

过圆外一点作圆的切线，这点和切点之间的 叫作这点到圆的切线长。

合作探究：

3、如图1，点P是⊙O外一点，已知PA、PB是⊙O的两条切线，A、B是切点。仔细观察下面图形你能发现哪些结论？（不添加辅助线和字母），请和组内同学交流，并说明理由。

图1:

三、【新课学习】

切线长定理：

【小题快练】

1、判断对错

（1）过任意一点总可以作圆的两条切线。（ ）

（2）切线长就是切线的长。（ ）

2、如图2，已知PA、PB是⊙O的两条切线，A、B是切点。

（1）若∠APO=25°, ∠APB= 度。 图2

（2）若PA=6，则PB= （3）若OP=13，OB=5，则PA= .

【典型例题】

例1：如图3，已知半圆O与四边形ABCD的边AD,AB,BC相切，切点分别为D、E、C.

已知AD=4，BC=9.

(1) 求AB的长

(2) 连接OA，OB. 求证OA⊥OB

图3

例2：如图4，AD是⊙O的直径，点C为⊙O外一点，CA和CB分别切⊙O于点A、 B.连接BD.