《第2章 圆 2.2 圆心角、圆周角 2.2.1圆心角》精品课教案（湘教版九年级下册）

《第2章 圆 2.2 圆心角、圆周角 2.2.1圆心角》最新教研教案教学设计（湘教版九年级下册）

2. 掌握圆心与弧及弦的关系定理

●过程与方法

通过对圆心角的概念及定理的探究，从而认识到几何中不同量之间的对等关系。

●情感与态度

在探究过程中体验获取新知的喜悦，提高探究能力和归纳能力。

教学重点

弧、弦、圆心角之间关系的定理及推论和它们的应用。

教学难点

探索定理和推论及其应用。

教学过程

1. 情景导入，初步认识

探究：如下图中飞镖靶、闹钟以及被均分的蛋糕等圆形中，都存在着角，那么这些角有什么共同的特征呢？

（说明：这里让学生关键指出两点：一是角的顶点在圆心，二是角的两边与圆相交。）

2. 思考探究，获取新知

（1）圆心角概念

顶点在圆心,角的两边与圆相交的角叫圆心角，如∠AOB .

探究：

练一练：判别下列各图中的角是不是圆心角并说明理由。

（2）圆心角与弧、弦关系定理

探究：请同学们观察下列各图并回答问题，如图所示，⊙O中，圆心角∠AOB=∠A ′OB ′，利用旋转，你能发现哪些等量关系，为什么？

（3）在等圆中探究

问题：在等圆中，如果∠AOB＝∠CO ′ D，你发现的等量关系是否依然成立？为什么？

[要点归纳]

弧、弦与圆心角的关系

1. 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等。