《第1章 二次函数 1.2 二次函数的图象与性质 1.2二次函数的图象与性质（2）》公开课优秀教案下载（九年级下册）

《第1章 二次函数 1.2 二次函数的图象与性质 1.2二次函数的图象与性质（2）》公开课优秀教案教学设计（九年级下册）

一、情境导入

上节课我们学习了a>0时二次函数y＝ax2的图象和性质，那么当a<0时，二次函数y＝ax2的图象和性质又会有怎样的变化呢？

二、合作探究

探究点一：二次函数y＝ax2(a<0)的图象

【类型一】 二次函数y＝ax2(a<0)的图象

解析：作函数的图象采用描点法，即“列表、描点、连线”三个步骤．

解：列表：

x 0 1 2 … y＝－ eq ﹨f(1,2) x2 0 － eq ﹨f(1,2) －2 …

描点和连线：画出图象在y轴右边的部分，利用对称性，画出图象在y轴左边的部分，如图．

方法总结：(1)列表应以0为中心，选取x>0的几个点求出对应的y值；(2)描点要准；(3)画出y轴右边的部分，利用对称性，可画出y轴左边的部分，连线要用平滑的曲线，不能是折线．

【类型二】 同一坐标系中两种不同图象的判断

解析：根据a、b的符号来确定．当a>0时，抛物线y＝ax2的开口向上．∵ab>0，∴b>0.∴直线y＝ax＋b过第一、二、三象限；当a<0时，抛物线y＝ax2的开口向下．∵ab>0，∴b<0.∴直线y＝ax＋b过第二、三、四象限．故选D.

方法总结：本例综合考查了一次函数y＝ax＋b和二次函数y＝ax2的图象和性质．因为在同一问题中相同字母的取值是相同的，所以应从各选项中两个函数图象所反映的a的符号是否一致入手进行分析．

变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第3题

探究点二：二次函数y＝ax2(a<0)的性质

【类型一】 二次函数y＝ax2(a<0)的性质

A．开口向上

B．对称轴是y轴

C．在对称轴的左侧，y随x的增大而增大