九年级下册《第3章 投影与视图 3.1 投影》优质课教案

九年级下册《第3章 投影与视图 3.1 投影》优质课教案教学设计

1、本章在学生已有的有关投影和视图的初步感性认识的基础上,通过对一些典型问题的讨论,适当引入基本概念，归纳规律，使学生在原有的认识水平上得到一定提升，进一步培养运用几何知识分析和解决实际问题的能力。

2、立体图形与平面图形的相互转化问题是本章的核心问题，实现这一转化的关键条件是：掌握立体图形与相应平面图形的相应联系。而投影的规律是这两种转化的重要依据，而通过在“一维”“二维”正投影的规律来揭示正两种转化关系，这也是本节课的难点所在。

3、从一些常见的物体（如三角尺，树等）的投影出发说明投影的有关概念，不仅给学生的学习带来了方便，也降底了学习的难度。通过让学生自我探究认识平行投影、中心投影、正投影的相关概念，通过让学生观察讨论得出平行投影和中心投影的区别和联系，正投影的相关规律，为接下来学生学习“三视图”建立良好的基础。

【学情分析】

知识技能基础

在学习本课以前，学生在平时的生活经验中已经对投影有一定的认识，但是没有系统的认识。并且在前面章节中有学过图形的位似变换，这对学习中心投影就更加容易理解。

（二）学生年龄特征

学生的空间想象能力还有待开发，但对平面图形有充分的认识，而且可以利用刚学习的位似变换的知识帮助理解投影的相关概念。

【教学目标】

知识与技能

1.在具体的实例中认识投影、投影面、投影线、平行投影、中心投影、正投影的概念；

2.理解平行投影和中心投影的区别；

3.掌握“一维”“二维”正投影的性质。

过程与方法

1.通过观察讨论，归纳、概括，形成投影的相关概念，并把所学知识应用于生活实际之中，体会数学知识与现实世界的联系；

2.体验发现科学规律的一般过程，培养思维能力、空间想象能力、解决实际问题的能力。

情感态度价值观

1.培养积极主动参与学习数学活动的意识；

2.学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意识。

3.养成细心的良好学习习惯，培养敏锐的观察能力。

【教学重点】

投影及其相关概念，正投影的概念及其性质

【教学难点】

“一维”“二维”正投影的规律

【教学方法与手段】