七年级上册《第5章 一元一次方程 阅读材料 丢番图》优质课教案

七年级上册《第5章 一元一次方程 阅读材料 丢番图》优质课教案教学设计

本节课的授课对象是七年级学生，从知识层面来说，学生已经学习了解一元一次方程及应用题，初步感受了方程方法的优越性，但还未完全掌握方程思想，对一些简单题目还习惯于用算术方法求解。从能力层面来说，七年级学生处于形象抽象思维向经验型的抽象逻辑思维过渡的阶段，需要感性经验的直接支持。

【教学目标】

1. 通过了解数学家的墓志铭，感受数学史的魅力，目标达成率100%；

2. 通过求解例题，掌握算术、方程两种解题方法，目标达成率90%；

3. 通过归纳总结，比较算术、方程两种方法的特点，体会方程方法的优越性，目标达成率80%；

【重点难点】

重点：解一元一次方程应用题

难点：在游戏中体会方程方法的优越性

【教学方法】

讲练结合法、自主学习法

【教学过程】

图片引入，感受数学历史

师开场白：古往今来，在数学发展的历史上，许多数学家都留下了浓墨重彩的一笔。后人们为了纪念他们，或是遵循他们的遗愿，在他们的墓碑上留下了有意思的墓志铭。比如说，这是阿基米德的墓碑，你能发现什么图形？（ppt展示图片）

生预设：圆柱，球。

师：这个圆柱的底面直径、高和球的直径相同。这样的圆柱与球，表面积之比与体积之比都是3:2，阿基米德认为这是他一生中最伟大的两个发现，所以他请后人们将这个模型刻在了他的墓碑上。

师：再看鲁道夫的墓碑，外面一圈是什么图形？（生：圆）这上面记录了一串数字，是什么？（生：圆周率）

师：鲁道夫一生致力于求解圆周率，他用割圆法将π精确到小数点后第35位。后人们为了纪念他，将他算出的这一串数字刻在了他的墓碑上。那我们今天的主人公丢番图，他的墓碑上又有什么有趣的故事呢？

（揭示课题，板书）

设计意图：为了让学生对数学史产生兴趣，由数学家们的墓志铭引入了本课课题；也使学生知道数学知识无处不在，应用数学无时不有。

（二）例题解析，比较算术方程

师：这是刻在丢番图墓碑上的一首诗歌，这首诗里藏着他的年龄。请同学们一起读一读这首诗。（师生共读诗歌）

例题解析

坟中安葬着丢番图，

多么令人惊讶，

它忠实地记录了所经历的道路.