六年级下册数学《二 比例 比例的认识》精品课教案

六年级下册数学《二 比例 比例的认识》精品课教案

教学过程：

一、复习准备

同学们，听过《数青蛙》这一首童谣吗？（播放童谣）师：三只青蛙，四只青蛙，n只青蛙呢？出示表格

青蛙只数 嘴巴数 眼睛数 腿数 1 1 2 4 2 2 4 8 3 3 6 12 … … … … n n 2n 4n 师：观察表格，你发现什么规律呢？（青蛙的只数和嘴巴数是两个相互依赖的变化的量. 就是两种相关联的量）并板书

二、探究新知

两个相互依赖的变化的量在变化的时候有一定的规律，今天这节课我们就来研究其中的一种规律。

1（看大屏幕）一辆汽车行驶的速度为90千米/时，汽车行驶的时间和路程如下：

时间/时 1 2 3 4 5 6 7 8 路程/千米 90 180 270 360 ? ? ? ? （1）指名读题，能接着填完吗？5小时的时候,路程是多少千米?后面接着6千米、7千米8千米？

（2）表中有哪两种量，他们相关联吗？为什么？

（3）观察表格，你发现了什么样的变化规律？把你的发现在小组内说一说.）

（4）小结：（从左往右看，路程随时间增加而增加），在这个变化过程中，路程：时间总是=90，(比值不变)?? 也就是说,路程与时间的比值是一定的,都是90千米.这个比值就是（ ）。（板书关系式）

2、刚才我们一起研究了路程和时间的变化规律，接下来就用上面的方法再研究一个例子。请看第二张表：一些人买同一种苹果，购买苹果的质量和应付的钱数如下。

质量/千克 10 9 8 7 6 5 4 3 应付的钱数/元 30 27 24 ? ? ? ? ? 讨论：从表中你发现了什么规律？

规律：在变化过程中，质量减少，应付的钱数也随着减少，应付的钱数与质量的比值是一定的，都是3。（写数量关系式）

3、这两张表格的变化规律有什么相同点？

一种量增加或（减少），另一种量也相应增加或（减少），

它们相对应的两个数的比值一定. 像这样的两种量就成正比例他们的关系叫成正比例关系。（板书课题）

问：现在你知道什么叫成正比例的量了吗？自由说说 指生回答，谁能说说什么样的两种量成正比例？那么，要判断两种量是否成正比例的量该看什么呢？

4、字母表示式：

师板书关系式：y/x=k(一定)

三、应用提高：

1、在比较中继续感受成正比例量的变化规律

看到同学们学得那么认真，智慧老人也要来考考我们，想挑战吗？他给我们带来下面两组信息，并告诉我们只有一张表格的变化情况和前面的变化规律一样，但不知是哪一张，你能找出是哪一张吗？我们先把表格填写完整。

?边长/cm　　 周长/cm　　 1　　 4　　 2　　 ?　　 3　　 ?　　 4　　 ?　　 边长/cm　　 面积/cm2　　 1　　 1　　 2　　 ?　　 3　　 ?　　 4　　 ?　　

出示材料：下面是边长与周长，边长与面积的变化情况，把表填写完整。