西南师大版六年级下册《四 扇形统计图 你知道吗 统计的产生和发展》优秀教案设计

西南师大版六年级下册《四 扇形统计图 你知道吗 统计的产生和发展》优秀教案设计

1、了解统计产生的起源、发展的过程和统计的广泛应用，在此基础上，增强对数学统计文化的理解。

2、经历统计实践活动，培养学生对数据的观察、分析、处理能力。

3、体会统计在生活中的广泛应用，感受数学与现实生活的密切联系。

教学重点

在实际情境中，增强学生的统计意识、发展学生的统计观念，增强他们对数学文化的理解。

教学难点

通过一系列的统计实践活动，培养学生对数据的观察、分析、处理能力。

教学准备

教师：多媒体课件、微视频。

教学过程

一、创设情境，引出课题

1、设疑导入

（1）课件出示4幅二战时期德军统帅照片，提问：认识这些人吗？（设疑，利用学生的好奇心理，激发学生的探知兴趣）

（2）课件简介以上4名德军统帅的二战时期战绩，提问：你能用一个什么词语（成语）形容德国法西斯军队？

（3）猜一猜：在大家眼中强大无比的德军，最终还是被盟军打败，在1945年5月8日签订了无条件投降书。那么你知道战胜德国法西斯军队的关键性人物是谁吗？课件出示“一流的统帅、英勇的士兵、超级特工”三类人物，供学生选择。

（4）揭晓答案：统计学家（精通统计学的数学家）

（5）微视频释疑：学生带着学习目标和问题，观看数学微视频《无名英雄》。

〖二战中的统计学家〗

故事1：统计学家破解德军坦克总量的秘密

坦克作为德军的主要战力，是盟军非常希望获得的重要情报。有很多盟军特务的任务就是窃取德军坦克总量情报，然而根据战后所获得的数据，真正可靠的情报不是来源于盟军特务，而是统计学家。统计学家做了什么事情呢？这和德军制造坦克的惯例有关，德军坦克在出厂之后按生产的先后顺序编号，1、2、3、4……N，正是因为这个惯例，德军送给了盟军统计学家需要的数据。盟军在战争中缴获了德军的一些坦克，并且获取了这些坦克的编号，统计学家根据这些坦克编号，运用统计学的知识，就能估算出N—也就是德军的坦克总数量。这其实是统计学中“均匀分布边界的估计”知识，估算公式是 （1+1/缴获德军坦克的总量）×所有缴获坦克中的最大编号。

故事2：统计学家打破德军潜艇“群狼战术”

1943年以前，在大西洋上英美运输船队常常受到德国潜艇的袭击。当时，英美两国实力有限，又无力增派更多的护航舰艇。一时间，德军的“潜艇战”搞得盟军焦头烂额。为了打破德国海军的“战术封锁”，保障盟军战争后勤供应，在众多统计学家的帮助下，采用了两个十分有效的方法。

方法1：理智避开德军潜艇：数学家们运用概率论分析后发现，舰队与德国潜艇相遇是一个随机事件。从数学角度来看这一问题，它具有一定的规律：一定数量的轮船编队，规模越小，编次就越多；编次越多，与敌人相遇的概率就越大。美国海军接受了统计学家的建议，命令舰队在指定海域集合，再集体通过危险海域，然后各自驶向预定港口，结果盟军舰队遭袭被击沉的概率由原来的25%下降为1%，大大减少了损失。

方法2：算准深水炸弹的爆炸深度：为了打破德国潜艇的封锁，除了有防御措施，还要有进攻的手段。对此，英国空军还主动出击，经常派出轰炸机利用深水炸弹对德军潜艇实施打击，但轰炸效果总不理想。为此，英军请来一些统计学家专门研究这一问题。结果发现，德国海军潜艇从发现英军飞机开始，下潜到深水炸弹爆炸为止，只下潜了7.6米，而英军飞机的深水炸弹却已下沉到21米处爆炸，从而对潜艇的攻击效果较差。经过统计学家们科学论证，英军果断调整了深水炸弹的引信，爆炸深度由21米调整到9.1米，结果对潜艇的轰炸效果提高了4倍。

故事3：统计学家提升战机防护能力