必修三数学《第一章 统计 1 从普查到抽样 习题1—1》精品课教案

必修三数学《第一章 统计 1 从普查到抽样 习题1—1》精品课教案

A. 2　　　　　　　　　 B. －2

C. － eq \f(1,2) D. eq \f(1,2)

答案：A

解析：若 eq \f(1＋ai,2－i) ＝ eq \f(?1＋ai??2＋i?,?2－i??2＋i?) ＝ eq \f(?2－a?＋?2a＋1?i,5) ＝ eq \f(2－a,5) ＋ eq \f(2a＋1,5) i为纯虚数，

则 eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(2－a＝0,2a＋1≠0)) ，∴a＝2.

2. [2011·天津]i是虚数单位，复数 eq \f(1－3i,1－i) ＝(　　)

A. 2＋i B. 2－i

C. －1＋2i D. －1－2i

答案：B

解析： eq \f(1－3i,1－i) ＝ eq \f(?1－3i??1＋i?,?1－i??1＋i?)

＝ eq \f(4－2i,2) ＝2－i，故选B.

3. [2011·浙江]把复数z的共轭复数记作 eq \x\to(z) ，i为虚数单位，若z＝1＋i，则(1＋z)· eq \x\to(z) 等于(　　)

A. 3－i B. 3＋i

C. 1＋3i D. 3

答案：A

解析：∵z＝1＋i，

∴(1＋z)· eq \x\to(z) ＝(2＋i)(1－i)＝2－2i＋i＋1

＝3－i，故选A.

4. [2012·广东揭阳模拟]已知复数z＝ eq \f(?tanθ－\r(3)?i－1,i) ，则“θ＝ eq \f(π,3) ”是“是纯虚数”的(　　)

A. 充要条件

B. 必要不充分条件

C. 充分不必要条件

D. 既不充分也不必要条件

答案：C

解析：∵z＝ eq \f(?tanθ－\r(3)?i－1,i) ＝(tanθ－ eq \r(3) )＋i，当θ＝ eq \f(π,3) 时，z＝i是纯虚数，反之当是纯虚数时，θ未必为 eq \f(π,3) ，故选C.