湘教版数学必修五《第12章 统计学初步 12.2 抽样调查方法 12.2.1 随机抽样 习题4 》优质课教案

湘教版数学必修五《第12章 统计学初步 12.2 抽样调查方法 12.2.1 随机抽样 习题4 》优质课教案

三维目标

1．能从现实生活或其他学科中推出具有一定价值的统计问题，提高学生分析问题的能力.

2．理解随机抽样的必要性和重要性，提高学生学习数学的兴趣.

3．学会用抽签法和随机数法抽取样本，培养学生的应用能力．

重点难点

教学重点：理解随机抽样的必要性和重要性，用抽签法和随机数法抽取样本．

教学难点：抽签法和随机数法的实施步骤．

课时安排

1课时

教学过程

导入新课

抽样的方法很多，某个抽样方法都有各自的优越性与局限性，针对不同的问题应当选择适当的抽样方法．教师点出课题：简单随机抽样．

推进新课

新知探究

提出问题

(1)在1936年美国总统选举前，一份颇有名气的杂志(Literary Digest)的工作人员做了一次民意测验.调查兰顿(A.Landon)(当时任堪萨斯州州长)和罗斯福(F.D.Roosevelt)(当时的总统)中谁将当选下一届总统.为了了解公众意向,调查者通过电话簿和车辆登记簿上的名单给一大批人发了调查表(注意在1936年电话和汽车只有少数富人拥有).通过分析收回的调查表,显示兰顿非常受欢迎,于是此杂志预测兰顿将在选举中获胜.

实际选举结果正好相反,最后罗斯福在选举中获胜,其数据如下:

候选人 预测结果% 选举结果% Roosevelt 43 62 Landon 57 38 你认为预测结果出错的原因是什么？由此可以总结出什么教训？

（2）假设你作为一名食品卫生工作人员，要对某食品店内的一批小包装饼干进行卫生达标检验，你准备怎样做？显然，你只能从中抽取一定数量的饼干作为检验的样本．那么，应当怎样获取样本呢？

（3）请总结简单随机抽样的定义.

讨论结果：

(1)预测结果出错的原因是：在民意测验的过程中，即抽取样本时，抽取的样本不具有代表性．1936年拥有电话和汽车的美国人只是一小部分，那时大部分人还很穷．其调查的结果只是富人的意见，不能代表穷人的意见．

由此可以看出，抽取样本时，要使抽取出的样本具有代表性，否则调查的结果与实际相差较大．

(2)要对这批小包装饼干进行卫生达标检查，只能从中抽取一定数量的饼干作为检验的样本，用样本的卫生情况来估计这批饼干的卫生情况．如果对这批饼干全部检验，那么费时费力，等检查完了，这批饼干可能就超过保质期了，再就是会破坏这批饼干的质量，导致无法出售．

获取样本的方法是：将这批小包装饼干，放入一个不透明的袋子中，搅拌均匀，然后不放回地摸取（这样可以保证每一袋饼干被抽到的可能性相等），这样就可以得到一个样本．通过检验样本来估计这批饼干的卫生情况．这种抽样方法称为简单随机抽样．