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师梦圆高中信息技术教材同步沪科教版选修1 算法与程序设计递归法下载详情

沪科教版选修1 算法与程序设计《第3章 常用算法及程序实现 第四节 递归法 学习指引 递归法》优秀教案设计

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沪科教版选修1 算法与程序设计《第3章 常用算法及程序实现 第四节 递归法 学习指引 递归法》优秀教案设计

递归法是《算法与程序设计》选修模块第三章常用算法及程序实现的最后一节,前面了解了用解析法、穷举法、排序和查找法解决问题,递归法是程序设计中一种非常重要的方法,对于一些看起来很复杂的问题,使用 递归 法可以轻松地解决,但递归法是较抽象的,学生理解起来有一定难度,故通过实例让学生理解递归法的基本思想,利用“兔子问题”掌握递归函数的编写与调用,利用“汉诺塔问题”掌握递归过程的编写与调用。

【重点难点】

重点:兔子问题的分析与递归函数的编写方法。

难点:理解递归函数与过程的调用执行的基本原理。

【教学方法】

授导与探究相结合

【教具准备】

多媒体教学设备

【教学过程】

一、引入概念(10分钟)

1. 实例说明

有4个人排成一队,问最后一个人的身高时,他说比第3个人高2厘米;问第3个人的身高时,他说比第2个人高2厘米;问第2个人的身高时,他说比第1个人高2厘米;最后问第1个人的身高,他说是170厘米。请问第4个人的身高是多少厘米?

这是一个典型的递归问题。

2. 问题分析

要求第4个人的身高就必须先知道第3个人的身高,而第3个人的身高取决于第2个人的身高,第2个人的身高又取决于第1个人的身高,且每个人的身高都比前一个人要高2厘米,即:

H4=H3+2

H3=H2+2

H2=H1+2

H1=170 (厘米)

于是可以得到右边的递归公式:

3. 递归过程

当n>1的时候,求每个人的身高所用的公式都是相同的,例如求第4个人的身高的递归过程如下:

4. 基本思想

⑴ . 递归过程可分为两个阶段:

递推阶段的工作是不断将原问题转化为另一个类似的新问题,直到某个新问题能根据已知条件计算出结果为止。例如图的左边斜下部分就是递推过程。

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