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《17.3一元二次方程根的判别式》新课标PPT课件优质课下载
由此可以发现一元二次方程ax2＋bx＋c = 0（a≠0）的根的情况可由 来判定：
当 时，方程有两个不相等的实数根；
当 时，方程有两个相等的实数根；
当 时，方程没有实数根．
我们把b2－4ac叫做一元二次方程ax2＋bx＋c = 0（a≠0）的根的判别式．通常用符号“△”来表示，即△=b2-4ac
b2－4ac
b2－4ac＞0
b2－4ac = 0
b2－4ac ＜ 0
例1．不解方程，判别下列方程的根的情况
（1） 3x2－x＋1 = 3x （2） 5（x2＋1）= 7x
（3） x2－4x = －4
方程要先化为一般形式再求判别式
×
×
课时训练
1．一元二次方程x2+2x+4=0的根的情况是 ( )
A．有一个实数根 B．有两个相等的实数根
C．有两个不相等的实数根 D．没有实数根
D
2．方程x2-3x+1=0的根的情况是( )
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C． 没有实数根 D．只有一个实数根
A
3．下列一元一次方程中，有实数根的是