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师梦圆初中数学教材同步鲁教五四制版七年级上册回顾与思考下载详情
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七年级上册数学《第二章 轴对称 回顾与思考》获奖说课课件ppt

现实生活中经常涉及到选择最短路径的问题,本节将利用数学知识探究一些生活中的最短路径问题

最短路径问题

学习目标

1、能把生活中问题转化成数学问题

2、能利用数学知识解决一些最短路径问题

复习回顾

如图,从A点到B点有三条线路,哪条最短?

依据:两点之间,线段最短。

复习回顾

如图,点A是直线 l 外一点,点A到直线上的点所有连线中,最短的是?

依据:垂线段最短。

如图,要在燃气管道L上修建一个泵站,分别向A、B两镇供气,泵站修在管道的什么地方,可使所用的输气管线最短?

你能将这个问题抽象为数学问题吗?

新知探究1

如图,点A,点B表示两镇,直线表示供气的管道。那么问题转化成:在直线l上找一点C,使AC+BC最短。

新知探究2

相传,古希腊亚历山大里亚城里有一位久负盛名的学者,名叫海伦.有一天,一位将军专程拜访海伦,求教一个百思不得其解的问题:

从图中的A 地出发,到一条笔直的河边l 饮马,然后到B 地.到河边什么地方饮马可使他所走的路线全程最短?

B

A

l

新知探究2

  将A,B 两地抽象为两个点,将河岸l 抽象为一条直线.

此问题转化成:在直线l上找一点C,使AC+BC最短。

B

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