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《第1章 二次函数 1.3 不共线三点确定二次函数的表达式》名校名师PPT课件（湘教版九年级下册）
只要求出k和b的值,也就是只需两点的坐标就可以确定一次函数的表达式.
二次函数的表达式是 ,
因此,要确定这个表达式,就需要求a,b,c的值,也就是只需三点的坐标就可以确定二次函数的表达式.
例1 已知一个二次函数的图象经过三点
(1,3),(-1,-5),(3,-13),求这个二次函数
的表达式.
解:设该二次函数的表达式为
将三个点的坐标(1,3),(-1,-5),(3,-13)分别代入
函数表达式,得到关于a,b,c的三元一次方程组:
解得a=-3,b=4,c=2.
因此,所求的二次函数表达式为
例2 已知三个点的坐标，是否有一个二次函数，它的图象经过这三个点？
（1）P（1，-5），Q（-1，3），R（2，-3）；
（2）P（1，-5），Q（-1，3），M（2，-9）.
解:(1)设有二次函数 ,
它的图象经过P,Q,R三点,则得到关于
a,b,c的三元一次方程组:
解得a=2,b=-4,c=-3.
因此,二次函数
的图象经过P,Q,R三点.
例2 已知三个点的坐标，是否有一个二次函数，它的图象经过这三个点？
（1）P（1，-5），Q（-1，3），R（2，-3）；
（2）P（1，-5），Q（-1，3），M（2，-9）.
解:(2)设有二次函数 ,
它的图象经过P,Q,M三点,则得到关于