必修第二册《4.6函数的应用(二)》优秀ppt课件

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函数的应用(二)　

1.指数函数型模型

(1)表达形式:f(x)=abx+c.

(2)条件:a,b,c为常数,a≠0,b>0,b≠1.

2.对数函数型模型

(1)表达形式:f(x)=mlogax+n.

(2)条件:m,n,a为常数,m≠0,a>0,a≠1.

3.幂函数型模型

(1)解析式:y=axα+b(a,b,α为常数,a≠0,α≠1)

(2)单调性:其增长情况由xα中的 α的取值而定.

【思考】

指数型、对数型函数模型都是递增的吗?

提示:不一定,也可能是递减的,根据底数的大小判断.

【素养小测】

1.思维辨析(对的打“√”,错的打“×”)

(1)解决某一实际问题的函数模型是唯一的. (　　)

(2)对于一个实际问题,收集到的数据越多,建立的函数模型的模拟效果越好. (　　)

(3)根据收集到的数据作出散点图,结合已知的函数选择适当的函数模型,这样得到的函数模型的模拟效果较好. (　　)

提示:(1)×.对于一个实际问题,可以选择不同的函数模型,只是模拟效果有区别.

(2)√.数据越多,模拟效果越好.