设全集S＝{2,3，a2＋2a－3}，A＝{|2a－1|,2}，∁SA＝{5}，求实数a的值_高中数学试题

试题内容

设全集S＝{2,3，a²＋2a－3}，A＝{|2a－1|,2}，∁_SA＝{5}，求实数a的值

答案解析

【答案】

a＝2

【解析】

由题意得a²＋2a－3＝5，

即a²＋2a－8＝0，

∴a＝－4或a＝2，

当a＝2时，|2a－1|＝3∈S，符合题意，

当a＝－4时，|2a－1|＝9∉S，不符合题意，故a＝2.

所属考点

全集、补集

全集、补集知识点包括全集与补集、补集的性质等部分，有关全集、补集的详情如下：全集与补集(1)全集一般地，如果一个集合含有所研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集(universe set)，通常记作U.(2)补集对于一个集合A，由全集中不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集(complementary set)，简称为集合A的补集，记作∁UA，即∁UA＝{x|x∈U，且x∉A}，可用Venn图表示．补集

录入时间：2021-03-09 14:30:35

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